1、高考资源网（） 您身边的高考专家格致中学第一学期摸底测试高三年级数学（理科）测试卷一、填空题：（本大题满分60分）本大题共有12小题，每小题5分。1已知复数满足（i是虚数单位），则_；2已知集合，且，则实数a的取值范围是_；3不等式的解集为_；4一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积为_。5函数的最大值为_；6要从5名男生，3名女生中选出3人作为学生代表参加社区活动，且女生人数不多于男生人数，那么不同的选法种数有_种；7A、B是半径为R的球面上的两点，A、B是球面距离是，则过A、B两点的平面到球心的距离的最大值为_。8已知点M的坐标是（1,1），F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点
2、，则的取值范围是_。9设，则_。10某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为_（填入中的某个字母）。11不等式对于恒成立，则实数k的取值范围是_。12数列，的前n项的和分别为、，数列满足：。若，则数列的前2009项的和_。二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每小题4分。13“实系数一元二次方程有虚根”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件14已知A、B是一锐角三
3、角形两内角，直线l过P（1,0），以为其方向向量，则直线l一定不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15等差数列中，前n项和为，公差。若存自然数N，对于任意的自然数n，总有成立，则N值为（）A7和8B6和7C5和6D4和516老师给出问题：“设函数的定义域是（0,1），且满足：对于任意的，；对于任意的，恒有。请同学们对函数进行研究”。经观察，同学们提出以下几个猜想：甲同学说：在上递减，在上递增；乙同学说：在上递增，在上递减；丙同学说：的图像关于直线对称；丁同学说：肯定是常函数。你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（）A3个B2个C1个D0个三、解答题（本大题满分74分）17（本题满分
4、14分）本题有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1BCAC2，ACBC。（1）求多面体ABC-A1C1的体积；（2）异面直线A1B与AC1所成角的大小。18（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知ABC的角A、B、C的对边分别为，设向量，。（1）若，判断ABC的形状；（2）若，边长60，求ABC的面积；19（本题满分16分）本题有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）已知函数的定义域是。（1）若，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求实数a的取值范围20（本题满分16分）
5、本题有3小题第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。如图：在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为F1、F2。过右焦点F2与轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为。（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为，求点M到直线BF1的距离；（3）过F1M中点的直线l1交椭圆于P、Q两点，求PQ长的最大值以及相应的直线方程。21（本题满分16分）本题有3小题第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。已知数列是公差的等差数列，且。（1）求的前9项的和S9；（2）若，问在数列中是否存在一项（m是正整数），使得成等比数列，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；（3）若存在自然数（t是正整数），满足，使得成等比数列，求所有整数的值。高考资源网版权所有，侵权必究！
