1、课时跟踪检测(三十五)一元二次不等式及其解法一、选择题1(2014大纲卷)不等式组的解集为()Ax|2x1Bx|1x0Cx|0x12不等式x2的解集是()A(，0(2,4 B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)3已知f(x)ax2xc，不等式f(x)0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()4如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是()A80,125) B(80,125)C(，80) D(125，)5某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少1
2、0件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间6若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.二、填空题7不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_8若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1，则a的值为_9某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是_台10(2013重庆高考)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_三、解
3、答题11已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.12设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小答 案1选C解x(x2)0，得x0；解|x|1，得1x1.因为不等式组的解集为两个不等式解集的交集，即解集为x|0x0，即x2时，不等式可化为(x2)24，x4；当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，0x0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区
4、间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为，7解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2.答案：x|0x28解析：(1a)x24x60的解集是x|3x1，1a0，即a1.于是原不等式可化为(a1)x24x60，a10，其解集为x|3x1则方程(a1)x24x60的两根为3和1.由解得a3.答案：39解析：由题意知3 00020x0.1x225x0，即0.1x25x3 0000，x250x30 0000，(x150)(x200)0.又x(0,240)，150x240，即生产者不亏本时的最低产量为150台答案：15010解析：根据题意可得(8si
5、n )248cos 20，即2sin2cos 20，2sin2(12sin2 )0，即sin .因为0，故.答案：11解：(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)a0，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.12解：(1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)，当m1，n2时，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.那么当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x1或x2；当a0时，不等式F(x)0 的解集为x|1x2(2)由函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n，得f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a0，且0xmn，xm0,1anax0.f(x)m0，即f(x)m.
