1、4实验:用双缝干涉测量光的波长目标导航 学习目标 1.知道波长是光的重要参数,认识白光和单色光的双缝干涉现象。2.通过实验,学会运用光的干涉测定光的波长。3.更进一步理解光产生干涉的条件及探究干涉条纹的间距与哪些因素有关。4.认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。重点难点 用双缝干涉测光的波长的实验原理。激趣诱思光就其本质而言是一种电磁波,覆盖着电磁频谱一个相当宽(从X 射线到远红外)的范围,只是波长比普通无线电波更短。怎样测量光的波长呢?简答:最常用的方法是利用双缝干涉仪来测量光波的波长。预习导引一、观察双缝干涉图样1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏等依次安放在光具座上。如图所示。2.接
2、好光源,打开开关,使灯丝正常发光。3.调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线射到光屏上。4.安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的中心轴线上,使双缝与单缝的缝平行,二者间距约 510 cm,这时,可观察白光的干涉条纹。5.在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。预习交流 1在实验中双缝前面的单缝的作用是怎样的?如果我们用单色性很好的激光直接照射双缝,能否在屏上看到干涉条纹?答案:单缝的作用是获得线光源,如果用单色性很好的激光,则不需要单缝,直接照射双缝即可观察到干涉条纹。二、测定单色光的波长1.实验的步骤:(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)使分划板中心刻线对齐某亮
3、条纹中心时,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心时,记下此时手轮上的读数 a2;并记下两次测量时移过的条纹数 n,则相邻两亮条纹间距 x=|2-1-1|。(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离 l(d 是已知的)。(4)重复测量、计算,求出波长的平均值。(5)换用不同滤光片,重复实验。2.数据处理:由 x=知=。预习交流 2实验中为什么不直接测相邻条纹间距 x,而要测几个条纹间距来求平均值?答案:由于光的波长很小,实验中条纹宽度很小,直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现,只能先测出 n 个条纹间距,再求相邻亮条纹间的距离,这样既便于测量,又可以减小误差。一、观
4、察双缝干涉图样知识精要器材的安装与调整时应注意:(1)先将光源、遮光筒依次放于光具座上,调整光源的高度,使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)将单缝和双缝安装在光具座上,使光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上,并注意使双缝与单缝相互平行,在遮光筒有光屏一端安装测量头,如图所示,调整分划板位置直到分划板中心刻线位于光屏中央。思考探究1.不同颜色的单色光的干涉条纹会有什么不同?请你作出猜想,并在后面实验中验证。答案:据 x=知,不同颜色单色光的干涉条纹间距不同,波长越长,条纹间距离越大。2.怎样观察双缝干涉图样?答案:(1)调节单缝的位置,使单缝与双缝间距离保持在 510 cm,
5、使缝相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上,这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹,若干涉条纹不清晰,可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝,即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面,通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。3.在实验中,若用白光作光源,得到的干涉图样有什么不同?中央亮纹为什么是白色?其他亮纹中为什么红色在最外侧、紫色在最内侧?答案:若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央是白色的。从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红
6、色光的亮条纹间的宽度最大,红色在亮纹的最外侧,紫色光亮条纹间的宽度最小,紫色在亮纹的最内侧,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样就形成了彩色干涉条纹。典题例解【例 1】如图所示是用双缝干涉测光的波长的实验装置示意图。(1)图中是光源,是光屏,它们之间的、依次是 、。(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离()A.增大和之间的距离B.增大和之间的距离C.将红色滤光片改为绿色滤光片D.增大双缝之间的距离(3)在某次实验中,已知双缝到光屏之间的距离是 600 mm,双缝之间的距离是 0.20 mm,单缝到双缝之间的距离是 100 mm。某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中
7、看到的分划板中心刻线对准某条亮条纹(记作第 1 条)的中心,这时手轮上的示数如图甲所示,然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第 7 条亮条纹的中心,这时手轮上的示数如图乙所示,这两次示数依次为 mm 和 mm,由此可以计算出所测单色光的波长为 nm。思路分析:对于波长的计算,将两次手轮的读数相减,求出 n 条亮条纹间的距离 a,利用公式 x=-1算出相邻两条亮条纹的间距,然后利用公式=x 求出此单色光的波长。解析:(1)各器件在光具座上的排序依次为:光源、滤光片、单缝、双缝、光屏。(2)根据 x=,增大和之间的距离 l,能增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离,故选项 A 错误,B 正确;将红色
8、滤光片改为绿色滤光片,减小,则 x 减小,选项 C 错误;增大双缝之间的距离即增大d,则 x 减小,选项 D 错误。(3)由题图可得a1=0.640 mm,a2=10.793 mm,所以 x=2-1-1=10.793-0.6406mm=1.692 mm由 x=得=0.2010-31.69210-360010-3m=5.6410-7 m=564 nm。答案:(1)滤光片 单缝 双缝(2)B(3)0.640(0.6390.641 均正确)10.793(10.79210.794 均正确)564迁移应用(多选)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于()A.光
9、束的中央轴线与遮光筒不平行,偏差较大B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光太强解析:安装实验器材时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝要在同一高度,中心位置在遮光筒的轴线,单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不能太暗,据上述分析可知选项 A、C 正确。答案:AC二、测定单色光的波长知识精要本实验的原理是依据条纹间距 x 与两缝间距 d,屏到屏的距离l 和入射光的波长 的关系:x=来测波长的,其中=x。在实际实验中因为条纹间距很小,不便于直接测量,所以我们通常采用测第1 条到第 n 条亮(或
10、暗)纹之间的距离 a,然后由 x=-1来求条纹间距的方法。这样既便于测量,又可以减小测量的相对误差。思考探究在实验中,若用的是绿色滤光片,在毛玻璃屏上可以看到绿色干涉条纹,干涉条纹与双缝垂直还是平行?若把绿色滤光片换为红色,相邻两亮条纹中心的距离变大还是变小?答案:平行。由 x=及红光波长比绿光波长大可得出换红光后相邻两亮条纹中心的距离 x 应变大。典题例解【例 2】用单色光做双缝干涉实验,下列说法中正确的是()A.中间部分两相邻明条纹的间距是两边两相邻明条纹的间距的 2 倍B.两相邻明条纹的间距是相等的C.屏与双缝之间的距离减小,则屏上两相邻明条纹的间距增大D.在实验装置不变的情况下,红光的
11、两相邻明条纹的间距小于蓝光的两相邻明条纹的间距思路分析:根据两相邻明条纹的间距公式 x=,可以看出两相邻明条纹的间距是相等的,条纹间距与波长、双缝到屏间的距离和双缝间的距离有关。解析:双缝干涉实验中,明条纹是等间距的,选项 A 错误,B 正确。两相邻明条纹的间距 x=,其中 d 是双缝间的距离,l 是双缝到屏的距离,是光的波长,可见,屏与双缝之间的距离减小,则屏上两相邻明条纹的间距减小,选项 C 错误。红光的频率比蓝光的小,则红光的波长比蓝光的长,故红光的两相邻明条纹的间距大于蓝光的两相邻明条纹的间距,选项 D 错误。答案:B迁移应用用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝的距
12、离 l1=60 mm,双缝与屏的距离 l2=700 mm,单缝宽 d1=0.10 mm,双缝间距 d2=0.25 mm。用测量头来测量光屏上干涉亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的刻度。甲乙(1)当分划板的中心刻线分别对准第 1条和第4条亮纹的中心时手轮上的读数如图丙所示,则对准第 1 条时读数 x1=mm,对准第 4 条时读数 x2=mm,相邻两条亮纹间的距离 x=mm。丙(2)计算波长的公式=;求得的波长值是 n
13、m。解析:(1)按照螺旋测微器的读数规则对目镜中观察到的情况读数,将固定刻度和可动刻度上的读数相加即可,得到第 1 条亮纹对应的读数 x1=2.190 mm,第 4 条亮纹对应的读数 x2=7.865 mm。第 1 条和第 4 条间有 3 个亮条纹间距,故相邻两条亮条纹间距 x=2-14-1=7.865-2.1903mm1.892 mm。(2)由相邻亮条纹的中心间距公式 x=可得波长计算公式=22x,代入数据可得=676 nm。答案:(1)2.190 7.865 1.892(2)22x 676减小误差的方法知识链接1.l 的测量因本实验中双缝到屏的距离较长,l 的测量误差对结果的影响不太大,但
14、也应尽量用刻度尺(精确到毫米)去准确测定,如果可能,可多次测量求平均值。2.条纹间距 x 的测定(1)分划板的调节:分划板上的刻线形状如图所示,一条水平刻线三条竖直刻线,待视线中出现清晰的干涉条纹后,使竖直刻线与干涉条纹平行。若不平行,松开测量头上的紧固螺钉,转动测量头使其平行。(2)若直接测相邻两条亮条纹的间距 x,相对误差较大,可如图那样,转动手轮,使分划板中心刻线与左侧标 1 的那条清晰亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数 x1;然后使分划板右移,让分划板中心刻线与标 7 的那条亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数 x7,则x=7-16。(3)分划板中心刻线能否与干涉条纹中心对齐,对测量结果
15、影响很大,由于亮、暗条纹的界线不清晰,具体的对齐方法是:把亮(或暗)条纹嵌在分划板两条短刻线之间,使条纹的两边缘与短刻线的距离相等,这时即为对齐,如图所示。(4)为更有效地减小实验误差,x1、x7 的值应重复测几次,取其平均值。案例探究现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)将白光光源 C 放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、A。(2)本实验的步骤有:取下遮光筒左侧的元件,调节光源亮度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;按
16、合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用刻度尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤中还应注意 和 。(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第 1 条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第 6 条亮条纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数 mm,求得相邻亮条纹的间距 x 为 mm。(4)已知双缝间距d为 2.010-4 m,测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m,由计算式=,求得所测红光波长为 mm。解析:(1)易知为 E、D、B。(2)单缝
17、和双缝的间距为 510 cm,单缝和双缝应互相平行。(3)按螺旋测微器的读数方法知,图乙示数应是 13.870 mm。相邻亮条纹的间距 x=6-1=2.310 mm。(4)=6.610-4mm。答案:(1)E、D、B(2)单缝和双缝间距 510 cm 使单缝与双缝相互平行(3)13.870 2.310(4)x 6.610-4 思悟升华条纹间距测量方法:如图所示,测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮,分划板会左右移动,测量时,应使分划板中心刻线对齐某亮(或暗)条纹的中心,记下此时手轮上的读数,然后转动测量头,使分划板中心刻线与另一条亮(或暗)条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之
18、差就表示这两条条纹间的距离。实际测量,要测 n 条亮条纹(或暗条纹)的间距,设为 a,那么 x=-1。1.如图所示,用单色光做双缝干涉实验时,P 处为第二条亮条纹,改用频率较高的单色光重做实验(其他条件不变)时,则第二条亮条纹的位置()A.仍在 P 处B.在 P 点上方C.在 P 点下方D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮条纹解析:由 x=判断 x 的变化情况。光波的频率变高,则光波波长变短。由 x=可知,x 减小。所以,第二条亮条纹的位置在 P 点的下方。答案:C2.在利用测量头测量条纹宽度时,应使分划板中心刻线()A.与亮条纹的边缘线对齐B.与暗条纹的边缘线对齐C.与亮条纹的中心位置对齐
19、D.与暗条纹的中心位置对齐解析:为了便于观察和减小误差,分划板中心刻线应与亮条纹的中心位置对齐。答案:C3.某次实验中测得第一级亮条纹和第三级亮条纹相距 4.010-2 m,若双缝间距为 0.1 mm,双缝到屏的距离为 l=4.0 m,则光波的波长为()A.8.010-8 m B.5.010-7 mC.1.510-8 mD.1.610-8 m解析:条纹间距 x=-1=4.010-22m=2.010-2 m,由 x=,可得=5.010-7 m。答案:B4.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距 d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的
20、规格可知,像屏与双缝屏间的距离 l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有 50 分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数 x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数 x2=mm。(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x=mm;这种色光的波长=nm。甲乙丙解析:由题图知,4 号条纹移动了 6 个条纹间距的宽度,则有x=15.02-1.166mm=2.31 mm;再由 x=,可求出=0.22.31700mm=6.6102 nm。答案:(1)15.02(2)2.31 6.6102
