1、2019-2019学年第二学期第三次月考考试高二(文科)数学试题命题人:谷涛 审题人:蒋兵第卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.抛物线上的点到定点(4,0)和到定直线的距离相等,则的值为A. B. C.16 D.-162.复数的共轭复数是A. B. C. D.3.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是A. B. C. D.5.已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为 第5题 第7题A. B.C. D.6.已知椭圆的左
2、焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上且BF轴，直线AB交轴于点P.若,则椭圆的离心率是A. B. C. D.7.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积是A. B. C. D.88.等比数列中，函数，则A. B. C. D.9.过双曲线左焦点F1,倾斜角为30的直线交双曲线右支于点P，若线段PF1的中点在轴上,则此双曲线的离心率为A. B. C.3 D.10.已知函数,则A. B. C. D.11.根据历年气象资料统计,滁州地区五月份刮东风的概率是,既刮东风又下雨的概率是,那么在“五月份刮东风”的条件下,滁州地区五月份下雨的概率是A. B. C. D.12.若函数，若,则实数的取值
3、范围是A. B. C. D.第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.命题否定命题_.14.在平面直角坐标系中,已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则实数=_.15.函数的最大值是_.16.给出下列命题:下列说法正确的为_.集合,若,函数与直线的交点个数为0或1函数与函数的图象关于直线对称时,函数的值域为R与函数关于点(1,-1)对称的函数为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)设:函数在(0,+)上单调递增；:关于的方程的解集只有一个子集，若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。18.(本小题满分
4、12分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为2的正方形,D为线段AC的中点.(I)求证:BD平面ACC1A1()求证:直线AB1平面BC1D19.(本小题满分12分)已知函数，其中.(1)求函数的单调递减区间；(2)函数在区间上的最大值是20,求它在该区间上的最小值。20.(本小题满分12分)“心语”校园超市经营者为了对臼天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月30日至2月3日的白天平均气温()与该超市的这种饮料销量(杯),得到如下数据：(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；(2)请根据所给数据,求出关于的线性回归方程；(3)若2月4号(正常上课)的气温为7,利用(2)中得到的回归直线方程估计当天销售的饮料杯数.(结果保留为整数)(参考公式：)21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,动点P到两点()、()的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线过点E(-1,0)且与曲线C交于A、B两点。(1)求曲线C的方程；(2)AOB的面积是否存在最大值?若存在,求此时AOB的面积；若不存在,说明理由、。22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论的单调性；(2)当函数有两个不相等的零点时,证明:.
