1、华鑫中学2014-2015学年第一学期期中考试 高一数学试卷时量：120分钟 本卷满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） 2.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数3.设，则（ ）A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）5.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（A） （B）（C） （D）6.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.7.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A-2 B-1 C0 D18
2、.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）9.函数的单调递增区间是（）A B. C. D.10.已知函数 且，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共25分）11若是偶函数，则_.12已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.13已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 .14已知则=_.15设函数若，则实数的取值范围是_三、解答题（6个小题，共75分）16（本题满分12分）已知集合.求(CRB ).17（本题满分12分）若求函数的最大值和最小值。18（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函
3、数。19（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（本题满分13分）22.已知。 （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。21（本题满分13分） 已知f(x)(axax)(a0且a1) （1）判断f(x)的奇偶性； （2）讨论f(x)的单调性；
4、（3）当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围凤凰县华鑫实验中学2014届高一期中考试数学答题卡一、 选择题（每题5分，共50分）12345678910ACBCDCDBDC二、填空题（每题5分，共25分）11._；12._；13._；14._；15._；三、解答题（6个小题，共75分）16（本题满分12分）17 （本题满分12分）18 （本题满分12分）19 （本题满分12分）20 （本题满分13分）21（本题满分13分）凤凰县华鑫实验中学2014届高一期中考试数学参考答案一、选择题12345678910ACBCDCDBDC二、填空题11 12 13 14 15三、解答题16解：20、解
5、:由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 17解： 由题意可得：.2分 .4分、或.6分1） 当时有即 解得.8分2） 当或时有即 解得.10分3） 当时，则有 解得 综上可得的取值范围为或.12分18解：(1)当时，是偶函数；.3分当时，是非奇非偶函数；.6分（2）的对称轴是.8分函数在上是增函数，.10分 解得的取值范围为.12分19、解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，整理得：f（x）=+162x21000=（x4050）2+3
6、07050.所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.20解：21.解：(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，yax为减函数，yax为增函数，从而yaxax为减函数所以f(x)为增函数故当a0，且a1时，f(x)在定义域内是增函数(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数所以f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1，要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1，故b的取值范围是(，1
