1、3.1.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾知识引入知识引入对于一元二次方程没有实数根我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足满足现在我们就引入这样一个数 i，把 i 叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.实部实部复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部
2、虚部其中称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5 +8，0例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z 是实数（2）当，即时，复数z 是虚数（3）当即时，复数z 是纯虚数练习:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等例2:已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得1、若x，y为实数，且求x，y.2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.x=21.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数
