1、 数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在”的否定是（ ）A不存在 B存在 C对任意的 D对任意的2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件3. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 4. 阅读下列程序：如果输入，则输出结果为（ ） A B C. D 5. 有件产品，其中件正品，件次品，从中任取件，则互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有件次品与至多有件正品 B至少有件次品与都是正品 C. 至少有
2、件次品与至少有件正品 D恰有件次品与恰有件正品 6. 从这个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C. D7. 下列命题中，真命题是 （ ）A B的充要条件是 C. D是充分条件 8. 设某大学的女生体重（单位：）与身高(单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （ ）A与具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心 C. 若该大学某女生身高增加，则其体重约增加 D若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为 9. 执行如图所示的程序图，若输入的值为，则输出的值为 （ ）A B C. D10. 已知命题，使，命题，都
3、有.给出下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“”是假命题，其中正确的是 （ ）A B C. D11. 某公司位员工的月工资(单位：元)为，其均值和方差分別为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为 （ ） A B C. D12. 已知“命题, 使得成立”为真命题 ，则实数的取值范围是 （ ）A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 一渔民从池塘中捞出条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群中，十天后再从池塘里捞出条，发现其中带有标记的鱼有条，据此可以估计该池塘
4、里约有_条鱼.14. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为，第二次掷得的点数为，则点落在圆内的概率是_.15. 一个容量为的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第组：，个；第组：，个；第组：，个；第组：，个；第组：，个；第组：，个. 则样本在区间上的频率为_.16. 给定下列四个命题：其中为真命题的是_.(填上正确命題的序号）“”是“”的充分不必要条件；若“”为真，则“”为真；已知，则“”是“”的充分不必要条件； “若，则”的逆命题为真命题.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）命题方程：有两个不等的实根，命题：方程无实根，
5、若“或” 为真命题，“且” 为假命题，则的取值范围.18.（本小题满分12分）设命题；命题.若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了位市民，根据这位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下:（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.20.（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量(单位：毫米）有关. 据统计，当时，
6、每增加增加 . 已知近年的值力为:, .（1）完成如下的频率分布表: 近年六月份降雨量频率分布表:降雨量频率（2）假定今年六月份的降雨量与近年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于(万千瓦时）或超过 (万千瓦时)的概率.21.（本小题满分12分）某地区有小学所,中学所，大学所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查.（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2） 若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一 步数椐分析. 列出所有可能的抽取结果；求抽取的所学校均为小学的概率.22.（本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值
7、的差的绝对值不超过时, 则视为合格品 ，否则视为不合格品. 在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取件进行检测，结果发现有件不合格品. 计算这件不合格品的直径长与标准值的差(单位:),将所得数据分组，得到如下頻率分布表:分组频数频率合计（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率；（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. DACBD
8、 6-10. ADDCD 11-12. DB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：由题意得:, 得:或., 得.（1）当 真假时:,解或.推不出. 则是 的充分不必要条件，且，得.19.解：（1）由所给茎叶图知，将位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第位的是,故甲样本的中位数为，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第位的是，故样本中位数为，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是.（2）由所给茎叶图知，位市民对甲、乙部门的评分高于的比率分別为,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于的概率的估计值分别
9、为.（3）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大.（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分.）20.解：（1）在所给数据中，降雨量为亳米的有个，为毫米的有个，为毫米的有个，故近年六月份降雨量频率分布表为降雨量频率（2）(“发电量低于万千瓦时或超过万千瓦时”), 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 (万千瓦时）或超过 (万千瓦时）的的概率为.21.解：（1）从小学、中学、大学中分別抽取的学校数目为 （2）在抽取到的所学校中，所小学分別记为所中学分別记为所大学记为,则抽取所学校的所有可能结果为，共种.从这所学校中抽取的所学校均为小学（即为事件）的所有可能结果为,共种,所以.22.解：（1）分组频数频率合计 （2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为答：不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为.（3）合格品的件数为（件）. 答：合格品的件数为件.
