1、分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c 的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO练习：P36 T2,3,41.顶点:椭圆和坐标轴的交点叫做椭圆的顶点 椭圆有四个顶点（a，0）、（0，b）线段A1A2叫做椭圆的长轴，且长为2a，a叫做椭圆的长半轴长 线段B1B2叫做椭圆的短轴，且长为2b，b叫做椭圆的短半轴长Ox F1F2A2B1B2y A1(-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)为椭圆的焦距,为椭圆的半焦距Ox F1A2B1B2y A1(-a,0)(a,0)(0,b)(0,
2、-b)a、b、c的几何意义ac b F2-axa,-byb 知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab2、范围：3、对称性：oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称,原点是椭圆的中心.从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A
3、1B1A2B2B2A2B1A14、椭圆的离心率(刻画椭圆扁平程度的量)椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0e13e与a,b的关系:思考：当e0时，曲线是什么？当e1时曲线又是 什么？1）e越接近1，c就越接近a，从而b 就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b 就越大，椭圆就越圆圆线段F1F2方程图形范围对称性顶点离心率xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2两种标准方程的椭圆性质的比较关于关于xx轴、轴、yy轴轴、原点对称、原点对称AA11(-a,0),(-a,0),AA22(a,0)(a,0)BB11(0
4、,-b),(0,-b),BB22(0,b)(0,b)AA11(0,-a),(0,-a),AA22(0,a)(0,a)BB11(-b,0),(-b,0),BB22(b,0)(b,0)例1求椭圆16x225y2400的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标。nn解：把已知方程化为标准方程解：把已知方程化为标准方程椭圆的四个顶点是椭圆的四个顶点是AA11(5,0)5,0)、AA22(5,0)(5,0)、BB11(0,(0,4)4)、BB22(0,4(0,4)离心率离心率焦点焦点FF11(3,0)3,0)和和FF22(3,0),(3,0),因此长轴长因此长轴长，短轴长，短轴长作业：P49 T4练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）焦点在X轴上，a=6，e=1/3；（2）经过点P(3,0)、Q(0,2)；（3）长轴长等于20，离心率3/5。（2）解：利用椭圆的几何性质，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点，故a3，b2，故椭圆的标准方程为（3）或作业：P49 T5。练：已知x轴上的一定点A（1,0），Q为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.MAQ2-2xOy解：设动点M的坐标为(x,y)，则Q的坐标为(2x-1,2y)因为Q点为椭圆上的点所以有即所以点M的轨迹方程是
