1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)随机事件的概率(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下面的事件：在标准大气压下，水加热90时会沸腾；从标有1，2，3的小球中任取一球，得2号球；a1，则y=ax是增函数，是必然事件的有()A.B.C.D.【解析】选A.根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义可知，为不可能事件，为随机事件，为必然事件.【补偿训练】从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.取到3个正品；2个正品，1个次品；1个正品，2个次品；3个次品；至少1个次品
2、；至少1个正品.其中必然事件是，不可能事件是，随机事件是.【解析】从100个同类产品中(其中2个次品)取3个，可能结果是“3个全是正品”，“2个正品1个次品”，“1个正品2个次品”.根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知，为必然事件，为不可能事件，为随机事件.答案：2.(2015台州高一检测)某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A.概率为B.频率为C.频率为6D.概率接近0.6【解析】选B.抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，所以A的频率为=.【误区警示】绝对不能把单纯的几次试验得到的频率的大约值当
3、作某事件发生的概率，如本题易错选A.3.给出下列3种说法：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是=；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选A.由频率与概率之间的联系与区别知，均不正确.二、填空题(每小题4分，共8分)4.从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总
4、体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5g之间的概率约为.【解析】样本中白糖质量在497.5501.5g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5g之间的频率为=0.25，则概率约为0.25.答案：0.255.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是，中9环的频率是.【解析】打靶10次，9次中靶，故中靶的频率为=0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是=0.3.答案：0.90.3三、解答题6.(10分)某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如表：投篮次数n/次810
5、1520304050进球次数m/次681217253238进球频率(1)填写表中的进球频率.(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少?【解题指南】先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据频率与概率的关系估计事件发生的概率.【解析】(1)表中从左到右依次填0.750.80.80.850.830.80.76(2)由于进球频率都在0.8左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.【补偿训练】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S4，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A
6、2A3A4A5质量指数(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)产品编号A6A7A8A9A10质量指数(x，y，z)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率.【解题指南】先计算10件产品的综合指标以及其中满足S4的产品个数，算出这次统计样本的一等品率，再估计该批产品的一等品率.【解析】计算10件产品的综合指标S，如表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为=0.6，从而可
7、估计该批产品的一等品率为0.6.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.根据某教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A.374副B.224.4副C.不少于225副D.不多于225副【解析】选C.根据概率相关知识，该校近视生人数约为60037.4%=224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副.2.(2015泉州高一检测)从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到
8、的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37【解析】选A.取到号码为奇数的卡片共有13+5+6+18+11=53(次)，所以取到号码为奇数的频率为=0.53.二、填空题(每小题5分，共10分)3.一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为.【解析】在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为=0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.答案：0.034.(2015潍坊高一检测)如果袋中装有
9、数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是.【解析】取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球.答案：白球三、解答题5.(10分)某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验.其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次.(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率.(2)请你估计袋中红球的个数.【解析】(1)因为20400=8 000，所以摸到红球的频率为：=0.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75.(2)设袋中红球有x个，根据题意得：=0.75，解得x=15，经检验x=15是原方程的解.所以估计袋中红球接近15个.关闭Word文档返回原板块
