1、27.4 正多边形和圆（第1课时）正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也相等（相等（6060度）。度）。四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（9090度）。度）。1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等
2、）弧相等弧相等圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形ABCDABC123ABCDE45证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=22同理同理2=2=3=3=4=4=55又又顶点顶点AA、BB、CC、DD、EE都在都在OO上，上，五边形五边形ABCDEABCDE是是OO的内接五边形的内接五边形.EFCD.OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形
3、的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.ABEFCD.O中心角ABGG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OOBCr RP解:亭子的周长 L=64=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是 _.相等3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_.中心边心距.OABCDEO、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是BAEFCD.OAOB60度能力提升1.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分的面积为()A.4 B.2C.4/3 D.B2.如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC=2，A与BC相切，则图中阴影部分的面积为()A.1-B.1-C.-D.-CABCDEF 3、如图所示,已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米,分别以每个顶点为圆心,以1厘米为半径作弧,求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).HGO
