1、27.2 与圆有关的位置关系（第3课时）1、下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？2、用机床打磨铁制零件时,铁屑是沿什么方向飞出的？3、行驶中的火车,火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象？一、情境引入二、复习回顾1.切线的识别方法：(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线.(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线.【活动内容】探究切线的其它识别方法三、探究实践如图，画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过O 的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？从图中可以看出，此时直线与圆只
2、有_，即直线l是圆的切线所以经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线一个交点【重点】切线的识别方法(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线1.是非题：（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.（）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.（）课堂练习1如图，如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l一定垂直吗？【解】一定垂直.由于l是O的切线，圆心O到直线l的距离等于半径，所以OA是圆心O到直线l的距离，因此lOA，这就是说，圆的切线一定垂直于经过
3、切点的半径圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗?思考1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗?结论:必经过即:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.思考2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗?答:必经过即:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.思考3【重点2】切线的性质(1)圆的切线一定垂直于经过切点的半径(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.【附注】切线的三条性质可总结如下：如果一条直线符合下列条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件这三个条件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直例.如图23.2.9，已知直线AB经过O上的点A，且
4、ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？解：直线AB是O的切线因为ABOA，且OBA45,所以AOB45,OAB90.根据经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可知直线AB是O的切线四、例题.2.如图，AB是O的直径，B45，ACAB.AC是O的切线吗？为什么？.解:是.因为由B45，ACAB,根据等腰三角形的性质,得出BAC=90,而OA是O的半径,根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”，因此，AC是O的切线课堂练习23.如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C,BADB30，边BD交圆于点D.BD是O的切线吗？为什么？.解:是.由BAD30，得出BOD=60.因为在ODB中,由B=30,BOD=60,得BOD=90,所以,BD是O的切线4.以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形.直角1.切线的识别方法(三种):(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线2.切线的性质(三条):(1)圆的切线垂直于经过切点的半径(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心五、小结再 见
