1、1.4 整式的乘法 1.1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2 2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？3 3.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？单项式外，还应包含哪些内容？整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式回顾复习实实际际问问题题：如如图图所所示示，公公 园园 中中 有有 一一 块块 长长 mxmx米米、宽宽yy米米的的空空地地，根根据据需需要要在在两两边边各各留留下下宽宽为为aa米米、bb米米的的两两条条
2、小小路路，其其余余部部分分种种植植花花草草，求求种种植植花花草部分的面积草部分的面积.abymx（11）你你是是怎怎样样列列式式表表示示种种植植花花草草部部分分的的面面积积的的?是是否否有有不不同同的的表示方法？其中包含了什么运算表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流与同伴交流.先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：(2(2）由上面的探索，我们得到了）由上面的探索，我们得到了:你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的你能
3、用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗原因吗?（33）用上面的方法计算）用上面的方法计算:请说明每一步的依据。请说明每一步的依据。（44）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。m(a+b+c)=ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则例1 计算：（1）（2）（3）（4）解解：（11）（22）（33）（44）例2 计算：解：单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写
4、成单项式与单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式的乘法运算;把所得的积相加.解题时需要注意的问题单单项项式式乘乘多多项项式式的的积积仍仍是是多多项项式式，其其项项数数与与原原多项式的项数相同。多项式的项数相同。单单项项式式分分别别与与多多项项式式的的每每一一项项相相乘乘时时,要要注注意意积积的的各各项项符符号号的的确确定定，多多项项式式中中的的每每一一项项前前面面的的符符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负.单单项项式式要要乘乘以以多多项项式式的的每每一一项项，不不要要出出现现漏漏乘乘现象。现象。混混合合运运算算中中，要要注注意意运运算算顺顺序序，结
5、结果果有有同同类类项项的要合并同类项的要合并同类项。1.判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ()（2）()（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x()2.计算：（3）（4）（5）(6)3.先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 a=2,b=-3=29解:原式=2a 2ab 2ab+b+2ab2222=2a 2ab+b 2222原式=2a 2ab+b=2 2 =8+12+922(-3)(-3)2222221.分别计算下图中阴影部分的面积。(2)(1)at+bt t22.3.求证对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。今天你有什么收获?本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？
