1、合肥市第四十二中学2019-2019学年度八年级第二学期期中考试卷数学试卷一、单项选择题。1.在式子中,一定是二次根式的有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如果,则的取值范围是A. B. C. D.3.若最简二次根式与是同类二次根式,则的值为A.0 B.8 C.2 D.2或84.下列方程中,是一元二次方程的是A. B.C. D.5.元二次方程的一个根是0,则的值是A.2 B.1 C.2或-2 D.-26.若方程的两个根互为相反数,则等于A.-2 B.2 C. D.47.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额为218万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程为A
2、. B.C. D.8.若直角三角形的两边长为,且满足,则该直角三角形的第三条边长为A.5 B. C. D.79.如图,在四边形ABCD中,DAB=BCD=90,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若,则A.136 B.64 C.50 D.8110.如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MNAC于点N,则CN的长是A. B. C. D.二、填空题11.比较大小:(选填“”、“”或“=”).12.若都是实数,且,则_.13.若，则_.14.某学校要组织一场篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,则共有_个球队参加比赛。15.如图OP=1,过P
3、作OP,得；再过作,且,得；又过点作,且,得；,依此法继续作下去,得_. 第15题 第16题16.如图,点P是等边ABC内的一点,连接PA、PB、PC,且PA:PB:PC=3:4:5,以AC为边作,连接,则有以下结论:是等边三角形；是直角三角形；APB=150；APC=105,其中一定正确的是_(把所有正确答案的序号都填在横线上).三、解答题17.计算(1) (2)18.解方程(1) (2)19.先化简,再求值:,其中20.如图,正方形纸片ABCD的边长为6,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都在点G处,已知BE=2,求FC的长.21.关于x的一元二次
4、方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)当取满足条件的最小整数时,求方程的解。22.为丰富学习的学习生活,某校八年级某班组织学习参加素质拓展活动,所联系的旅行社收费标准如下:如果人数超过25人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于75元；如果人数不超过25人,人均活动费用为100元。活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次素质拓展活动?23.如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,是边长,易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题：(1)求证:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；(2)若是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是,求ABC的面积。
