1、2.23二项分布及其应用课题二项分布及其应用备注三维目标掌握条件概率及其性质，理解相互独立事件，理解二项分布及特点和操作方法培养学生理论联系实际的数学思想重重点理解二项分布及特点和操作方法难难点条件概率及其性质辨析(1)条件概率一定不等于它的非条件概率( )(2)相互独立事件就是互斥事件( ) : | Z|X|X|K(3)对于任意两个事件，公式P(AB)P(A)P(B)都成立( )(4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(ab)n二项展开式的通项公式，其中ap，b1p.( )(5)袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的
2、概率是0.5.( )(6)小王通过英语听力测试的概率是3(1)，他连续测试3次，那么其中恰好第3次测试获得通过的概率是PC3(1)(3(1)1(13(1)319(4).( )考点自测1甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )A0.12 B0.42 C0.46 D0.882如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8，0.8，则系统正常工作的概率为( )A0.960 B0.864 C0
3、.720 D0.5763在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为_4某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A0.8 B0.75 C0.6 D0.45 知识梳理1条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A) 表示，其公式为P(B|A)P(A)(P(AB)(P(A)0)(2)条件概率具有的性质：2相互独立事件
4、(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立(4)若P(AB)P(A)P(B)，则A与B相互独立3二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验例题选讲题型一 条件概率例1 (1)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于( )A.8(1) B.4(1) C.5(2) D.2(1)(2)如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落
5、在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)_. 某市准备从7名报名者(其中男4人，女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选(1)设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及均值；(2)若选派三个副局长依次到A，B，C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率题型二 相互独立事件的概率例2 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1 000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500 :学 概率 0.50.5 作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(1)设X表示在这块地
6、上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2 000元的概率 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为3(2)和5(3).现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和均值 题型三 独立重复试验与二项分布例3 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音
7、乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为2(1)，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是2(1)外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是3(2).假设各局比赛结果相互独立(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分，对方得1分求乙队得分X的分布列及均值高考链接某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A.100 B.200 C.300 D.400每日一练已知随机变量X服从二项分布XB3(1)，则P(X2)等于( )A.16(13) B.243(4) C.243(13) D.243(80)已知P(AB)10(3)，P(A)5(3)，则P(B|A)等于( )A.50(9) B.2(1) C.10(9) D.4(1)后记
