1、课时作业(五十一)第51讲概率时间：45分钟分值：100分1下列事件中是随机事件的个数有_连续两次抛掷两枚骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到90会沸腾2抛掷两枚骰子，则两枚骰子点数之和不大于4的概率为_3把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_4某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图K511，并规定顾客每购买100元的商品，就能获得转动一次转盘的机会如果转盘停止了，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客分别获得100元、50元或20元
2、的购物券(转盘被分成20个相等的扇形)，一顾客购物120元，他得到50元购物券的概率是_图K5115有以下关于满足AB的非空集合A、B的四个命题：若任取xA，则xB是必然事件；若xA.则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；若xB，则xA是必然事件上述命题中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都写上)6在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_7从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492,496,494,495,498,497,501,502,504,496，497,503,506,508,507,492,496,500,501,499
3、.根据样本分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率约为_8同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是_9设f(x)x22x3(xR)，则在区间，上随机取一个数x，使f(x)0的概率为_102011无锡调研 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于5分钟的概率为_112011南京一模 在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内部的概率为_122011南通三模 已知函数f(x)x2cosx，x，则满足f(x0)f的x0的取值范围为_13(
4、8分)某校举行运动会，高二(一)班有男乒乓球运动员4名，女乒乓球运动员3名，现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛，试列出全部可能结果14(8分)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子，四个面上标有1、2、3、4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字(1)若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率； (2)若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率； (3)若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a，第二次朝下面上的数字为纵坐标b，求点(a，b)落在直线xy1下方的概率15(12分)已知点P的坐标为(x，y)，|x|2，|y|2
5、.(1)求当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率；(2)求当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率16(12分)2011南通模拟 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事. 设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c,6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c. 两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者获胜. (1)如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；(2)颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马. 那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？课时作业(五十一)【
6、基础热身】13解析 事件必然发生，是必然事件；事件不可能发生，是不可能事件；三个事件可能发生也可能不发生，是随机事件2.解析 抛掷两个骰子的基本事件共6636(种)，其中两个骰子点数之和不大于4的基本事件有6种，故所求概率为.3.解析 设木棒AB的三等分点为P，Q，折断点在A，P之间或B，Q之间满足条件，则所求的概率为P.4.解析 20个区域中有2个黄色区域，由几何概型知识得P(获得50元购物券).【能力提升】5解析 由子集的定义知、是真命题6.解析 P(|x|1).70.25解析 自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率约为P0.25.8.解析 同时掷两枚骰子，共
7、产生6636个基本事件，点数之和为6的事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5个基本事件，故所求的概率是.9.解析 几何概型，x22x30，1x0，所以f(x)在内单调递增，此时由f(x0)f得x0，易证f(x)是偶函数，所以x0也符合题意，综上所述，得解13解答 由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为A，B，C，D，女生为a，b，c.我们可以用一个“有序数对”来表示随机选取的结果如(A，a)表示如下表所示：女生结果男生abcA(A，a)(A，b)(A，c)B(B，a)(B，b)(B，c)C(C，a)(C，b)(C，c)
8、D(D，a)(D，b)(D，c)由表可知，可能结果总数是12个14解答 (1)抛掷一次，看到的三个面上的数字共有四种情况，其中三个面上的数字之和小于等于6只有(1,2,3)这一种情形，故所求事件的概率为.(2)抛掷两次，出现的朝下面的数字共有4416(种)情况，其中两次朝下的数字之积大于7的有(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共6种情况，故所求事件的概率为.(3)抛掷两次，出现的朝下面的数字共有4416(种)情况，其中点(a，b)落在直线xy1下方共有(3,1)，(4,1)，(4,2)三种情况，故所求事件的概率为.15解答 (1)如图，点P所在的区域为正方形
9、ABCD的内部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)所求的概率为.(2)满足x，yZ，且|x|2，|y|2的点有25个，其中满足x，yZ，且(x2)2(y2)24的点有6个，所以所求的概率为.16解答 记A与a比赛为(A，a)，其他同理(1)齐王与田忌赛马，有如下6种情况：(A，a)，(B，b)，(C，c)；(A，a)，(B，c)，(C，b)；(A，b)，(B，c)，(C，a)；(A，b)，(B，a)，(C，c)；(A，c)，(B，a)，(C，b)；(A，c)，(B，b)，(C，a)其中田忌获胜的只有一种：(A，c)，(B，a)，(C，b)故田忌获胜的概率为P.(2)已知齐王第一场必出上等马A，若田忌第一场必出上等马a或中等马b，则剩下二场，田忌至少输一场，这时田忌必败为了使自己获胜的概率最大，田忌第一场应出下等马c.后两场有两种情形：若齐王第二场派出中等马B，可能的对阵为：(B，a)，(C，b)或(B，b)，(C，a)田忌获胜的概率为.若齐王第二场派出下等马C，可能的对阵为：(C，a)，(B，b)或(C，b)，(B，a)田忌获胜的概率也为.所以，田忌按c，a，b或c，b，a的顺序出马，才能使自己获胜的概率达到最大为.
