1、甘肃省静宁县第一中学2021届高三数学上学期第四次模拟考试试题（文普）1. 2. 已知复数满足（为虚数单位），那么的虚部为( ) A.B.C.D.3下列函数中，既是奇函数，且在区间0,1上是减函数的是( )A B C D 4若实数，满足约束条件，则的最大值是（ ）A.12B.10C.8D.45刘徽（约公元225295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积
2、之和近似等于圆的面积。若运用割圆术的思想，则得到的近似值为（ ）AB C D6. 已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则( ) A.B.C.D.7设a=（-1，3），b=（1，1），c=a+kb,若bc，则a与c夹角的余弦值为( )A. B. C. D. r正视图侧视图俯视图8若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）B. C.D.A1 B2 C3 D410若将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于对称，则函数在上的最小值是（ ）A0 B C D-1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。_ ._三、解答题：共70分。第1721题为
3、必考题，每题12分。第22、23题为选考题，共10分，考生根据要求作答。17.（12分）在中，内角，的对边分别是，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18.（12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点是的中点，.(1)证明：平面；.19.（12分）函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)f(x)cos 2x，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值20.（12分）已知正项数列的前项和为，且满足，.（1）求证：数列为等差数列；,求数列的前项和21设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的最大值
4、和最小值；若存在，使得成立，求的最大值.22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（其中为参数，为倾斜角）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；(2)已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.选修4-5：不等式选讲（10分）.23已知.(1)当时，求不等式的解集；(2)若，求证：.高三级第四次模拟试题数学答案112 DACB ACBA CADD13. 14. 15. 16. 17.解析：（1），（2），18解析：（1）连接交于，在中，为中点，所以因为平面，平面所以平面19.解析：(1)由题图可知A1，故2，所以f(x
5、)的最小正周期为T.当x时，f()1，即sin(2)1，因为|，所以.所以f(x)的解析式为f(x)sin(2x)(2)g(x)sin(2x)cos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)，由0x，得2x，所以当2x，即x时，g(x)取得最大值1；当2x，即x0时，g(x)取得最小值.20.解析（1），作差得（），整理得，所以（）时，或2，.是以2为首项，2为等公差的等差数列.（2） 由（1）知，21.解析：（1），故当时，所以函数在上单调递增； 当时，令，得，所以函数在上单调递增；令，得，所以函数在上单调递减.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减 （2）当时，由（1）知，函数在上单调递减，在上单调递增.故，又因为，故. 由于，故.由于时，取，则，故的最大值为6.22.解析：（1）原方程变形为，的直角坐标方程为，其焦点为.（2）把的方程代入得，则，即，平方得，把代入得，是直线的倾斜角，的普通方程为，且，的面积为.23. 解析：（1），
