1、1直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的图形称为_梯形2求曲边梯形的面积以及求变速直线运动的物体在某段时间内运动的路程的步骤是：(1)_；(2)_ _；(3)_；(4)_曲边分割近似求和取极限代替._这个结论叫做微积分基本定理，又叫_公式F(b)F(a)牛顿莱布尼兹k6为了方便，我们常常把F(b)F(a)记成_，_F(b)F(a)7如果变速直线运动物体的速度vv(t)(v0)，那么从时刻ta到tb所经过的路程为.8当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取_；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取_；当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值
2、为_.正值负值09在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出它的草图，再借助图形直观确定出_及_、_10物体做变速直线运动经过的路程s，等于其速度函数vv(t)(v0)在时间区间a，b上的_，即 .11如果物体沿与变力F(x)相同的方向移动，那么从位置xa到xb变力所做的功W.被积函数积分上下限定积分A0B2C2D4答案A答案A答案A4.抛物线y32xx2与x轴所围成的图形的面积是_1(1)用定义求定积分的步骤：分割、近似代替、求和、取极限要借助于求曲边梯形的面积、变力做功等案例，体会定积分的基本思想方法(2)用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函
3、数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，运用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x)(3)利用微积分基本定理求定积分，有时需先化简，再积分(4)利用定积分求所围成平面图形的面积，要利用数形结合的方法确定被积函数和积分上、下限关键提示：找出使F(x)f(x)的一个函数，用公式即可(即时巩固详解为教师用书独有)考点一 利用微积分基本定理求定积分关键提示：f(x)是分段函数，根据定积分的性质，可分成三段定积分和的形式求解考点二 利用定积分求平面图形的面积【案例3】如图，求阴影部分的面积S.关键提示：转化为两个函数差的积分【即时巩固3】在区间0,1上给定曲线yx2
4、，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小解：S1等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线yx2与x轴、直线xt所围成图形的面积，即考点三 定积分在物理中的应用【案例4】变速直线运动的物体的速度为v(t)1t2，初始位置为x01，求它在前2秒内所经过的路程及2秒末所在的位置关键提示：区分路程和位移的概念解：当0t1时，v(t)0；当1t2时，v(t)0.前2秒内所经过的路程考点四 定积分几何意义的应用【案例5】如图所示，已知曲线C1：yx2与曲线C2：yx22ax(a1)交于点O、A，直线xt(0t1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB.(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式Sf(t)；(2)求函数Sf(t)在区间(0,1上的最大值关键提示：利用割补法求面积
