1、模块二综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.图1如图1所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中()AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒解析：选B
2、C.A球在B球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，而A球机械能增加，所以B球机械能一定减少所以选项B、C正确2.图2(2010年山东潍坊模拟)如图2所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为小铁块重力的1.5倍，则此过程中小铁块损失的机械能为()A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR解析：选D.在最低点对小铁块受力分析如图，由圆周运动的特点得FNmg，从最高点到最低点由动能定理可得mgRWfmv20，而由功能关系E减|Wf|，三式
3、联立可得E减mgR，故D正确3.图3如图3所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A沿两斜面滑到B，摩擦力做功W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，不计物体在接触处的能量损失，则()AW1W2BW1W2CW1W2D不能确定W1和W2的大小关系解析：选A.若物体沿水平面从A滑到B位移为s，摩擦力所做的功为W1，W1mgs；若物体沿斜面从A滑到B，摩擦力所做的功为W2，W2mg cos l1mg cos l2mgsW1，故A正确4(2010年天津模拟)如图4所示，两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上，
4、两杆之间的距离为r，甲图为立体图，乙图为侧视图现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止，在此过程中()图4A每根细杆对圆环的弹力均增加B每根细杆对圆环的最大弹力均为mgC每根细杆对圆环的弹力均不做功D每根细杆对圆环所做的功均为mgr解析：选BD.以圆环为研究对象，由于两杆始终处于同一水平面，因此两杆对环的作用力大小始终相等，且它们的合力始终等于环的重力，即合力F是一定值，当两杆水平靠近时，两个弹力与竖直方向的夹角变小，根据三角形边与角的关系可知，两个弹力逐渐变小，A项错误；因此开始时两杆相距r时弹力最大，由几何关系可知，这时FNFmg，B项正确；在缓慢移动的过程中，小环的重心下降r/2，设两
5、个弹力做的功各为W，则根据动能定理，2Wmgr/20，则Wmgr，D项正确5测定运动员体能的一种装置如图5所示运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是()图5A人对传送带做功B人对传送带不做功C人对传送带做功的功率为m2gvD人对传送带做功的功率为(m1m2)gv解析：选AC.人对传送带的摩擦力的作用点相对于地面有位移，因此人对传送带做功，故A正确、B错；绳子对人的拉力大小为m2g，而人不动，故传送带对人的摩擦力大小为m2g，则人对传送带的
6、摩擦力大小也为m2g，因传送带匀速运动，故人对传送带做功的功率为m2gv.故C正确、D错6如图6所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()图6A始终不做功 B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功解析：选ACD.设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A选项正确当v1v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1再做匀速运动，故传送带对物体先做负
7、功后不做功，D选项正确当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C选项正确7.图7(2010年试题调研)如图7所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间摩擦不计开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度对于m、M和弹簧组成的系统()A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大C由于F1、F2大小不变，所以
8、m、M各自一直做匀加速运动D由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大解析：选B.由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，选项B正确；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，不会做匀加速运动，选项C错误；由于F1、F2先对系统做正功，当m、M的速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，m、M再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，选项D错误8.图8如图8所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的
9、倾角分别为和，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是()A两物体着地时所受重力的功率一定相同B两物体着地时的速度一定相同C两物体着地时的动能一定相同D两物体着地时的机械能一定相同解析：选A.A、B两物体均处于静止状态，由平衡条件可得对A：mAg sin T对B：TmBg sin TT.则mAg sin mBg sin A、B两物体从同一高度落地过程中，由机械能守恒可得：mghmv2，v.故A、B落地时速度大小相等，但方向不相同，两物体着地时所受重力的功率分别为PAmAgv sin .PBmBgv sin ，由式可知PAPB，故A项正确9(2010年河北唐山质检)一台额定输出功率
10、为50 kW的起重机将质量为1 吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2 s末货物的速度为4 m/s.起重机达到额定功率后，保持输出功率不变工作g10 m/s2，不计额外功的损失，则()A起重机在这2 s内的平均输出功率为20 kWB起重机在2 s末的输出功率为48 kWC货物维持匀加速运动的时间为2.5 sD货物被吊起过程中的最大速度为5 m/s解析：选BD.货物做匀加速运动，其加速度a2 m/s2，当输出功率PP额时，匀加速的末速度为vt，由mgma得vt m/s，因此匀加速经历时间t s，C错；起重机的平均输出功率F(mgma)v24 kW，A错；2 s末的输出功率PFv(mg
11、ma)v48 kW，B对；当Fmg时，v达到最大，最大速度vm5 m/s，D对10(2010年湖南十二校联考)如图9所示，长L的轻杆可绕O在竖直平面内无摩擦转动，质量为M的小球A固定于杆端点，质量为m的小球B固定于杆中点，且M2m，开始杆处于水平，由静止释放，当杆转到竖直位置时()图9A由于Mm，A球对轻杆做正功BA球在最低点速度为2 COB杆的拉力大于BA杆的拉力DB球对轻杆做功mgL解析：选BCD.在A、B球随杆下落过程中杆对A做正功，因而A球对杆做负功，A错A、B系统下降过程中机械能守恒，则有：MgLmgMvmv，即vA2vB得vA2 ，vB ，B对最低点A、B受力如图：TOBTABmg
12、TBAMgTBAmgTOBTABmgTBA，故C对对B球由动能定理：mgWmv得WmgL故B球对轻杆做功为mgL，D正确二、填空题(本题共2小题，每题4分，共8分，把答案填在题中横线上)11.图10(2010年高考上海理综卷)纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h(即27.8 m/s)受到恒定的阻力为1500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为_N当E1概念车以最高时速120 km/h(即33.3 m/s)做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为_ kW.解析：在加速阶段由匀变速运动公式得：vat根据
13、牛顿第二定律得Ffma联立代入数据解得F3.1103 N当E1概念车做匀速直线运动时PFvfvm50 kW.答案：3.11035012(2010年湖北武汉三月改编)如图11所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A轻放在弹簧的上端，当物体A下降h时，其速度变为零；若将质量为2m的物体B轻放在弹簧的上端，当物体B也下降h时，则其速度v_.图11解析：物体A轻放在弹簧上端，当下降h时速度为零，由能量守恒知弹簧的弹性势能Eplmgh.当质量为2m的物体B轻放在弹簧的上端，下降h时，弹性势能不变，故由能量守恒知2mghEpl2mv2，解得v.答案：三、计算题(本题共4小题，共52分
14、解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(12分)(2010年南昌模拟)质量为2 t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30 s内速度增大到15 m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15 s，达到最大速度20 m/s，求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动过程中受到的阻力；(3)汽车在45 s内共前进多少米？解析：设汽车的额定功率为P，汽车受的阻力为Ff.由题意知Ff，匀加速阶段：FFfmaPFv1，v1at1以上四式联立可得：P60 kW，Ff3000 N
15、.匀加速阶段汽车位移s1at225 m.变加速阶段的汽车位移为s2，由动能定理得：Pt2Ffs2mvmv，得：s2241.7 m.故汽车45 s的总路程ss1s2466.7 m.答案：(1)60 kW(2)3000 N(3)466.7 m14.图12(12分)(2010年高考预测卷)如图12所示，有一个由斜面和竖直放置的半径为2.5 m的半圆环组成的光滑轨道，想在平地上抛出一个小球，使它在半圆环的最高点A处平滑地无碰撞地进入环形轨道，再沿斜面上升到10 m的高度，应在平地上何处，以何速度、多大的抛射角抛出小球(g取10 m/s2)?解析：如图所示，设想时间反演，若将小球从B点释放沿斜面下滑，经
16、D点到A点做平抛运动，恰巧落在C点，则全程由机械能守恒定律得mghmv解得vC10 m/s由B到A机械能守恒mg(h2R)mv解得vA10 m/s所以DCvAt平vA10 m落至C点时vC与水平方向夹角：cos ，45所以从距D 10 m处的C以10 m/s的速度、45的抛射角抛出小球可经A沿轨道达到10 m高处的B点答案：距D为10 m处，以10 m/s、45的抛射角抛出小球15(14分)(2009年高考浙江卷)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如图13所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点
17、，并能越过壕沟已知赛车质量m0.1 kg，通电后以额定功率P1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计图中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，s1.50 m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g10 m/s2)图13解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律sv1thgt2解得v1s3 m/s.设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mgmmvmvmg2R解得v34 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin4
18、 m/s设电动机工作时间至少为t，根据动能定理PtFfLmv由此可得t2.53 s.答案：2.53 s16(14分)(2010年押题卷)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目如图14所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H.若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳距离为L，高度差为h.若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛
19、者在运动中受到的阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变图14(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计的海绵垫上若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫左侧的水中为了能落到海绵垫上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围是多少？解析：(1)根据动能定理，参赛者在A到C的过程中满足mghFf(LL)0将L，h代入，可得滑轮与钢丝绳间的摩擦力Ff.(2)根据动能定理，参赛者在A到B的过程中满足FfL0Ek0将式代入，得Ek0mgH(3)参赛者落到海绵垫上的过程是平抛运动设人脱离钢丝绳时的速度为v，运动的水平位移为s，则svt(Hh)gt2由题意知，s4a时，参赛者具有的最小速度为vmin s5a时，参赛者具有的最大速度为vmax 设参赛者在A点抓住挂钩的初动能为Ek.由动能定理，参赛者在A到钢丝绳最低点运动过程中满足mgHFfmv2Ek由此可得，参赛者在A点抓住挂钩的最小和最大初动能分别为EminmgHEmaxmgH即初动能范围为mgHEkmgH答案：(1)(2)mgH(3)mgHEkmgH
