1、2019中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.的相反数是（ ）A.B.C.D.2.等于（ ）A.B.C.D.3.一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（ ）A.三角形B.半圆C.圆D.矩形4、据阿里巴巴实时数据显示，截至到2019年11月11日24:00，2019天猫“双11”全球狂欢节交易额超过1682亿元，将1682亿元用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.5、不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D.6、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果46，则的度数是（ ）A.43B.44C.45D.467、某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随
2、机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在1520之间的学生有（ ）A.50B.85C.165D.2008.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ ）A.5%B.10%C.15%D.20%9.在矩形ABCD中，AB8，BC7，以CD为边在矩形外部作CDE，且，连接BE，则BEDE的最小值为（ ）A.15B.16C.17D.18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知：，则_.12.分解因式：_.13.如图，已知O的半径为，弦BC的长为6，点A为弦BC所对优弧
3、上任意一点（B、C两点除外），则ABC面积的最大值是_.14.已知：正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BFAE，则BM的长为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点
4、C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB100m，DE20m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：，）18.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,4)，B(5,2)，C(2,1).（1）画出ABC关于y轴的对称图形；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积.五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.观察下列关于自然数的不等式：30213120 41324231 52435342 （1）完成第四个不等式：6354
5、_；（2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.20.如图，AB是半圆O的直径，AB2.射线AM、BN为半圆0的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆0的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.六.（本题满分12分）21、生物小组将外表几乎相同的6粒花种(其中有两粒是霉变了，不能发芽)随机地平均植入A、B、C三个花盆，（1）从中随机任意拿一粒种子进
6、行，拿到霉变种子的概率；（2）若花盆里两粒种子都不能正常发芽，则这盆需要重新补种，求A盆需要补种的概率.七.（本题满分12分）22.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，
7、与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足.用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.42）米.若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到点A，求a的值.八.（本题满分14分）23.【背景阅读】将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，即如图1，我们将这种变换记为,n.【问题解决】（1）如图1，将ABC作变换60,得，则_；直线BC与直线所夹的锐角为_度；（2）如图2，ABC中，BAC30，ACB90，对ABC作变换,n得，使点B、C、在同一直线上，且四边形为矩形，求和n的值；（3）如图3，ABC中，ABBC，BAC36，BC1，对ABC作变换,n得，使点B、C、在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和n的值.图1 图2 图3
