1、两角和差的正弦、余弦、正切二倍角姓名 学号 说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分； 第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1化简为 （ ）AB C D2已知，则的值为 （ ）ABCD3已知sin 的值为 （ ） ABCD4函数是 （ ）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数5已知sincos=，且,则cossin的值为 （ ） A B C D 6已知a+ b =, 则cosacosb sinacosb cosasinb sinasinb 的值为 （ ） A B1 C
2、1 D7若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ）A B C D8已知sincos=sincos, 则sin2的值为 （ ）A1 B1 C22 D229设的值是 （ ）AB CD10已知、均为锐角, 且cos(+)cos Bsinsin Csincos Dcossin第卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11若cos2a = , 则sin4a cos4a = . 12若是锐角，且，则的值是 13= .14函数的最大值是 三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15设T
3、=.（1）已知sin(p q ) = ,q 为钝角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 为钝角，求T的值.16若函数的最大值为1，试确定常数a的值.17已知=2，求： （1）的值； （2）的值18若锐角：（1）； （2）19已知为锐角，且，的值.20若A、B、C是ABC的内角，cosB, sinC, 求cosA的值. 参考答案一、选择题：CBBCB BBDCC二、填空题：11；12 ； 13; 14 . 提示：12是锐角，三、计算题：15解：（1）由sin(p q) = ，得sinq = . q为钝角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（
4、2）由，T = =|sinq + cosq|, 0 q p , 当0 ,T = sinq + cosq = m ;当 q p 时. sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.1617解：由 得 即 又，. 18解：（1）19解：（） tan=2, ;所以=；（）由(), tan=, 所以=.20解： cosB, sinB, 又sinC, cosC, 若cosC, 则角C是钝角,角B为锐角,C为锐角,而sin(C), sinB, 于是 sin(C)C, BC,矛盾, cosC , cosC, 故：cosAcos(BC)(cosBcosCsinBsinC). - 3 -
