1、安庆九一六学校20192019学年度初三年级第一学期“一调”考试数学试卷满分150分 时间120分钟一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、 抛物线的顶点坐标是（ ）A. （-1，2） B. （-1，-2） C. （1，-2） D. （1，2）2、 下列函数中，是二次函数的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、 反比例函数图像的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A. K0 C. k3 D. k04、 如图已知抛物线的对称轴为直线x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则B点坐标为（ ）A. （2,
2、3） B. （4,3） C. （3,3） D. （3,2） 第4题图 第5题图5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（ ）A. 不小于 B. 小于 C. 不小于 D. 小于 6、根据下表中二次函数的对应值:x3.233.243.253.26y-0.06-0.020.030.09判断方程的一个解x的范围是（ ）A. 3.23x3.24 B. 3.25x3.26 C. 3.24x3.25 D. 不能确定7、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于
3、点C，OBC=45，则下列各式成立的是（ ） A. b-c-1=0 B. b+c+1=0 C. b-c+1=0 D. b+c-1=0第7题图 第8题图8、 如图，反比例函数与一次函数交与点（4,2）、（-2，-4）两点，则使得的x取值范围是（ ）A. -2x4 B. x4 C. -2x0或0x4 D. -2x49、 如图，抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数的图象是（ ）10、定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）A. 当时，函数图象的顶点坐标是B. 当时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C. 当时，函数
4、图象经过同一个点D. 当时，函数在时，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是_。12、正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴与B，CDx轴于D，如图所示，四边形ABCD的面积为_。第12题图 第13题图 第14题图13、如图，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，化简的结果为：c；b；ab；ab2c.其中正确的有_（填写所有正确的序号）14、已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，
5、P是抛物线上一个动点，则PMF周长的最小值是_。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、将二次函数配方为的形式，并指出其对称轴和顶点坐标。16、已知二次函数的图象经过（3，-8），对称轴是直线x=-2，此时抛物线与x轴两交点间距离为6，（1）求抛物线与x轴两交点坐标；（2）求抛物线的解析式。四、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为A（，0），B（，0）.（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若AB=2，求此抛物线的解析式。18、已知抛物线与x轴有交点。（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明
6、理由。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内。已知篮圈中心离地面高度为3.05m。（1）建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手。问：球出手时，他跳离地面多高?20、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：，双曲线，在上取一点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交于点，请继续操作并探究：过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交于点，这样依
7、次得到上的点，记点的横坐标为，若，则_，_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不可能取的值是_。六、（本题满分12分）21、如图，在直角坐标系平面内，函数（x0，m是常数）的图象经过A（1，4）、B（a，b），其中a1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，AB，DC，CB（1）求反比例函数解析式；（2）当ABD的面积为S，试用a的代数式表示求S（3）当ABD的面积为2时，判断四边形ABCD的形状，并说明理由七、（本题满分12分）22、安庆某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个。若销售单价每个降低2元
8、，则每周可多卖出20个。设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个。（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式。（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?八、（本题满分14分）23、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角MON（MON=135）的两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的三块区域，其中区域为直角三角形，区域为矩形，而且四边形OBDG为直角梯形。（1）若这块区域的面积相等，则OB的长度为_m。（2）设OB=x，四边形OBDG的面积为，求y与x之的函数关系式，并注明自变量的取值范围。设这三块区域的面积分别为，若，求的值。
