1、高三数学（理）一轮复习学案 第五编 平面向量、解三角形 总第23期5.3平面向量的数量积班级 姓名 等第 基础自测1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为 .2.在边长为1的正三角形ABC中，设=a，=c，=b，则ab+bc+ca= .3.向量a=(cos15,sin15),b=(-sin15,-cos15),则|a-b|的值是 .4.已知向量a=(2,1),b=(3,) (0),若(2a-b)b,则= .5.已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）（b-c）=0，则|c|的最大值是 .例题精讲例1 已知向量a=，b=且x.（1）求ab及|a+b
2、|，（2）若f(x)=ab-|a+b|，求f(x)的最大值和最小值.例2 已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0).（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)例3设两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1与e2的夹角为,若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角，求实数t的范围.巩固练习1.向量a=(cos23,cos67),向量b=(cos68,cos22).(1)求ab；（2）若向量b与向量m共线，u=a+m,求u的模的最小值.2.已知平面向量a=,b=(-,-1).(1)证明：ab;(2）若存在不同时为零的实数k、t,使x=a+(t2-2)b,y=-ka+t2b,且xy，试把k表示为t的函数.3.设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k0).（1）用k表示ab；（2）求ab的最小值，并求此时a与b的夹角.回顾总结知识方法思想
