1、第1讲带电粒子在电场中的运动1.电场强度E和电势的关系(1)电场强度是矢量，电势是标量：可由电场强度的方向确定电荷在电场中所受电场力的方向；电场中某点的电势高低具有相对性，与选取的零电势点有关(2)电场强度与电势无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定高(或低)，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定但电场强度E与电势也有一定的关系电场强度的方向是电势降落最快的方向在匀强电场中，电势差U21Ed，d是两点间距离在场强方向上的投影(3)电场线和等势面是形象地描述电场的两种方法电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向电场线与电势
2、的关系：沿着电场线方向，电势越来越低电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大3电场力做功与电势能(1)电场力做功的特点：与电荷移动的路径无关，仅决定于初末位置的电势差，这与重力做功相似(2)电场力功的计算在匀强电场中：WqElcos 或WABqUAB在非匀强电场中：WABqUABEpAEpB或者W电W非电Ek(3)电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电
3、场力做功的数值(2012福建高考)如图411所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【答案】C1.(2012襄阳模拟)电场中等势面如图412所示，下列关于该电场描述正确的是()AA点的电场强度比C点的小B负电荷在A点的电势能比C点的电势能大C电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D正电荷由A移到C，电场力做负功【解
4、析】等差等势面越密的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置，电势能越小，故B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，故C正确；正电荷由A移到C，电场力做正功，故D错误【答案】C2.(2012山东高考)图413中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【答案】CD3(2012龙岩模拟)如图414所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷
5、在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是()A此点电荷为负电荷B场强EAEBECC电势ABCD小球在A点的电势能小于在C点的电势能【解析】一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，说明电场方向由C点指向A点，此点电荷为正电荷，选项A错误；从图可以看出C点的电场线的密集程度大于A点的密集程度，故C点的场强大于A点的场强，且ECEBEA，选项B错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C点的电势高于A点的电势，CBA，选项C错误；电场方向由C点指向A点，带正电小球从A点静止释放，沿直线到达C点，电场力做负功，电势能增加，小球在A点
6、的电势能小于在C点的电势能，选项D正确【答案】D【答案】C1(2012江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大DC和U均减小【答案】B2.(2012豫南九校联考)如图415所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为，则()A若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则增大B若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则不变C若开关S断开，A板向B板靠近，则不变D若开关S断
7、开，A板向B板靠近，则增大【答案】AC3.(2012荆州模拟)两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图416所示闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态下列判断正确的是()A保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动B保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动C断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动D断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动【答案】A(12分)(2012南阳模拟)一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不
8、断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距板右端l/2处有一足够大的屏，如图418甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图418乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间【答案】(1)64 cm2(2)0.0128 s1.(2012新课标全国高考)如图419，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A所受重力与电
9、场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下，二是电场力FEq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确【答案】BD2.(2012温州模拟)如图4110所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下从电场中的某点O，以大小不同的速率沿同一水平方向射出若干个质量为m，带电荷量
10、为q的相同带电粒子，不计粒子重力及相互间的影响当每个粒子的动能增大到各自初动能的3倍时的位置分别记为P1、P2、P3则P1、P2、P3的连线形状为()A一个圆B一条直线C一条抛物线D不规则的曲线【答案】B(2012武汉2月模拟)关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是()A在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大B在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C在电场中电势高的点，电场强度一定大D在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能【解析】由Epq可知，电势能由电荷和电场中的电势共同决定，它们均有正
11、、负，且正的电势和电势能都大于负的电势和电势能，所以负电荷在正电势位置所具有的电势能随电荷量的增加而减小，随电势的升高，电势能也减小，A、B均错误；因电场强度与电势没有必然联系，例如在等量的正电荷的中垂线上，由电荷连线的中点向两侧电势降低，但电场强度先增大后减小，C错误；在负的点电荷所产生的电场中，正电荷的电势能为负，负电荷的电势能为正(取无穷远为零势能点)，所以D正确【答案】D如图4111甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图4111乙所示，以下说法中正确的是()AQ2一定带正电BQ2的电荷量一定大于Q1的电荷量Cb点的电场强度最小但不为零D整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小【解析】由题图乙可知带电粒子先做减速运动后做加速运动，当速度为vb时加速度为零，即b点的电场强度为零，C错误；由于b点的电场强度为零，根据电场的合成规律知Q1带负电，Q2必带正电，且Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量，故A正确，B错误；因为只有电场力做功，只发生动能和电势能的相互转化，由图乙可知带电粒子的动能先减小后增大，根据能量守恒定律可得带电粒子的电势能先增大后减小，D正确【答案】AD
