1、绝密启用前银川二中2022-2023学年第一学期高二年级期中考试 文 科 数 学 试 题命题：李丽 米永强 审核：任晓勇注意事项：1. 本试卷共22小题，满分150分。考试时间为120分钟。2. 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 数列，的一个通项公式为（）A BC D2. 不等式的解集为（ ）A B C D3. 已知等差数列满足，则的前项的和为（）A B C D4. 若，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D5. 已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（）A B
2、4 C D66. 在中，已知分别是角的对边若成等比数列，且，则A的大小是（）A B C D7. 滕王阁始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世如图，小华同学为测量滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为和，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为，则小华估算滕王阁的高度为（ ）（，精确到1m）A B C D8已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（ ）A B C D或 9. 设等比数列的前n项和为，若，则A144 B81 C45 D6310. 关于的不等式的解集
3、为的一个充分不必要条件是（ ）A B C D11. 设，设，若恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D12.历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，即，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为 ( )A72 B71 C73 D74二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 命题“若，则”的逆否命题为_.14. 已知实数满足约束条件，则的最大值是_.15. 函数的最
4、小值是_.16. 设数列的前项和为，已知，则_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.(1)求实数的取值集合；(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围18.（本小题满分12分）在这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答已知等差数列的各项均为正数，且成等比数列(1)求数列的首项和公差；(2)已知正项等比数列的前项和为，_，求（注：如果选择两个条件并分别作答，只按第一个解答计分.）19.（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，已知，的平分线交于点，且(1)求；(2)若，求20.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和，其中为常数.(1)若，证明：数列是等比数列；(2)若，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)解关于的不等式22.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和满足：，且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：数列的前项和.
