1、秦安县西川中学20132014学年度第二学期期中考试试题高二数学（理）选修2-2、2-3部分模块测试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=（）A、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i25位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A、10种 B、20种 C、25种 D、32种3某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有（）、个、个、个、个4函数的单调增区间为A、R B、 C、 D、5已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=（ ）A、
2、-4 B、-3 C、-2 D、-16、利用数学归纳法证明“1aa2an1 =， (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）A、1 B、1a C、1aa2 D、1aa2a3 7由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（ ）A 、 B、 C、 D、8曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 9直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）AB2CD10. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为A、 B、 C、或 D、或11已知的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中项的系数是( )A56 B160 C80 D18012
3、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D二、填空题：每小题5分，共20分，将答案写在答题卡对应位置上13已知函数 则=_14从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。15设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 16、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_。（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（共70分，写
4、出必要的步骤）17. （本小题满分10分）某一射手射击所得的环数的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率 18（本小题满分12分）已知的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为14:3（1）求展开式中个项系数的和(2）求展开式中含的项19.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？20（本小题满分12分）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值21（本小题满分12分）某商场
5、推出二次开奖活动，凡购买一定数量的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中一下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；（2）恰有一次抽到某一指定号码；（3）至少有一次抽到某一指定号码。22（本小题满分12分）已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。 秦安县西川中学20132014学年度第二学期期中考试高二数学答题卡一、选择题（第小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分共20分）13
6、. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分，写出必要的步骤）17. （本小题满分10分）18（本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）秦安县西川中学20132014学年度第二学期期中考试试题高二数学答案一、 选择题（每小题5分共125=60分）题号123456789101112答案ADA CDCDBCCBA二、填空题（每小题5分共45=20分）13 1 ；14 0.2 ；15 -2 16 。三、解答题（共70分，写出必要的步骤）17解：根据射手射击所得的环数的分布列，有 P(=7)0.09，P(=8)0.28，
7、P(=9)0.29，P(=10)0.22.所求的概率为 P(7)0.09+0.28+0.29+0.220.8818、解析：n=10 (1) 1 (2)-2019、解析：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 20、解析：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少6分（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为12分21、题答案见教材54页例题3.22、解析： (1) a1, a2, a3, 猜测 an2 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 根据得nN+ , an2都成立
