1、宁夏六盘山高级中学2023届高三年级第一次模拟考试文 科 数 学 试 卷 答 案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BBCBAACADBDC二、 填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13 3 14 15 16 三、 解答题：共70分.17.设等差数列的公差为，又，的通项公式为.5分（2）由（1）可知，.12分18.(1)由题意令，设y关于t的线性回归方程为直线 则则，又，y关于x的回归方程为.6分(2)仅从现有统计数据所得回归方程，可发现当推广时间越来越长时，即x越来越大时，y的值会逐渐降至接近于30，可知该省一直加大力度推广下去，网
2、络诈骗举报件数大概会逐渐降至30件但在使用经验回归方程进行预测时，方程只适用于所研究的样本总体，一般具有时效性，不能期望回归方程得到的预报值就是响应变量的精确值，所以若加大力度一直推广下去，并随着国家对网络诈骗的严厉打击和科技发展，再加上相关部门对个人信息防护手段的加强，人们对网络诈骗犯罪的防范意识逐步提高，网络诈骗举报件数是有可能降至接近于零的.12分19【详解】（1）证明：，所以平面，因为平面，所以平面平面.6分（2）因为直四棱柱，分别为，的中点，所以，因为底面为菱形，所以，由（1）知平面，设点到平面的距离为，则，因为，所以，因为，因为，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，因此.故点到平
3、面的距离为.12分20（1）当时，该函数的定义域为，令可得，列表如下：取值为正取值为负单调递增极大值单调递减所以，函数在上单调递增，在上单调递减；.4分（2）由，可得，则直线与函数的图象有两个交点，函数的定义域为，由，可得，列表如下：取值为正取值为负单调递增极大值单调递减所以，函数的极大值为，且当时，当时，和函数相比，一次函数呈爆炸性增长，所以，且，又，根据以上信息，作出其图象如下：当时，直线与函数的图象有两个交点，因此，实数的取值范围是.12分21【详解】（1）为等边三角形，且，又，设椭圆的方程为，将点代入椭圆方程得，解得，所以椭圆E的方程为. .4分 （2）由已知得，设，,则直线的斜率为，
4、直线的方程为，即点坐标为，直线的斜率为，直线的方程为，即点坐标为,，又，即，整理得，若直线的斜率存在时,设直线的方程为，将直线方程与椭圆方程联立得，其中，即，所以或，当时，直线的方程为，此时直线恒过点，当时，直线的方程为，此时直线恒过点，若直线的斜率不存在时，由得，即，解得或，此时直线的方程为或，所以此时直线恒过点或，综上所述，直线恒过点或.12分22【详解】（1）曲线C的参数方程为（为参数，），所以，所以即曲线C的普通方程为直线l的极坐标方程为，则，转换为直角坐标方程为.5分（2）直线l过点，直线l的参数方程为（t为参数）令点A，B对应的参数分别为，由代入，得，则，即t1、t2为负，故.10分23.【详解】（1）当时，当，；当，；当，；当时，的最小值为2.5分（2），当时，可化为，令，当且仅当时取得等号；又当时，故.10分
