1、九年级数学 第 1页 共 4页2018 年春大丰区实验初中、亭湖区景山中学联考九年级数学试卷（满分 150 分、时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题 号123456答 案1.要使1x 有意义，则 x 的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 2.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台每秒超10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次/秒为（）亿次/秒A812.5 10B912.5 10C81.25 10D91.25 103.如图，小聪把一块含有60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125
2、，则2 的度数是（）【来源：21世纪教育网】21 教育网A 25B30C.35D604.下面调查方式中，合适的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查通榆河的水质情况，采用抽样调查的方式C调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年年收入 200 美元，预计 2018 年年收入将达到 1000 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x，可列方程为：（）21世纪*教育网 21comA200 1
3、21000 xB2200 11000 xC.2200 11000 xD 20021000 x6.下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是720D对角线相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共有 10 小题，每空 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7请写出的5 相反数.8.若23x+4y=0，则 x+y=.9抛物线 y=x22x4 的顶点坐标是.10分解因式：m2+4m=九年级数学 第 2页 共 4页11若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形的边数是12一元二次方程230 xmx的一
4、个根为 1，则 m=13已知扇形的面积为 3，圆心角为 120，则它的半径为14过三点 A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为15如图为两正方形 ABCD，BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上，CD 与 QR 相交于 S点若两正方形 ABCD、BPQR 的面积分别为 16、25，则四边形 RBCS 的面积为第 15 题图第 16 题图16我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），若已知点 P1（0，1），P2
5、（1，0），P3（0，1），则该折线上的点 P的坐标为三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（分）(1)计算：2112()2cos6033 ；(2)8 32 2 5412 18.（8 分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来。19.（8 分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，请用列表法或画树状图法求至少有一个孩子是女孩的概率20.（8 分）如图
6、，DBAC，且 DB=21 AC，E 是 AC 的中点，(1)求证：BC=DE；(2)连结 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么?九年级数学 第 3页 共 4页21.(8 分）某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45 00018 00010 0005 5004 8003 4003 0002 200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是_元，众数是_元（2）根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为 6 276 元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由22（8 分）如图，已知
7、在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角分线（1）以 AB 上的一点 O 为圆心，AD 为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线 BC 与O 的位置关系，并证明你的结论23.（8 分）某小区响应盐城市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000 元，购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏树的1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？24.（8 分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A，B 两个探测点探测到地下 C 处有生命迹象已知 A
8、，B两点相距 8 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 45，试确定生命所在点 C 的深度（结果保留根号）25.（10 分）如图，已知 A（6，n），B（3，4）是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数myx图象的两个交点，直线 AB 与 x 轴和 y 轴的交点分别为 C、D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）不等式mkxbx0 的解集是_；（3）若 y 轴上有一动点 P，使得PAB 的面积为 18，求 P 点的坐标.九年级数学 第 4页 共 4页26.（10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，O（圆心 O 在ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E，过点
9、E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若 BC=3，tanDEF=2，求 BG 的值（3）试探索 AE，EG，GB 三条线段之间有何等量关系,请说明理由27.(14 分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量 x 的一个值，当 x0 时，它们对应的函数值互为相反数；当 x0 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数 y=x1，它们的相关函数为 y=1010 xxxx （1）已知点 A（5，8）在一次函数 y=ax3 的相关函数的图象上，则 a=_；（2）已知二次函数 y=x2+4x 12当点 B（m，32）在这个函数的相关函数的图象上时，求 m 的值；当3x3 时，求函数 y=x2+4x 12的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点 M，N 的坐标分别为（12，1），（92，1），连结 MN直接写出线段 MN 与二次函数 y=x2+4x+n 的相关函数的图象有两个公共点时 n 的取值范围
