1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)圆锥曲线与方程2.4 抛物线2.4.2 抛物线的简单几何性质金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)1了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2掌握抛物线的简单性质金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)基础梳理1若抛物
2、线y24x上一点P到其焦点的距离为5，则点P的横坐标为()A3B4C5D62抛物线y24x过焦点的弦AB的长度为8，则AB的中点横坐标为()A3 B4 C5 D63抛物线y22px(p0)过焦点且垂直对称轴的弦叫通径，它是过焦点的最短的弦，通径的长度为2p.例：抛物线y26x过焦点且垂直对称轴的弦长度为()A3 B4 C5 D6BAD金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)4对抛物线y22px(p0)有如下性质：范围：_；对称性：_.顶点：抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点，即坐标原点；离心率：抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫抛
3、物线的离心率，用e表示由抛物线定义可知e1.例：求抛物线x24y的范围、对称性、顶点、离心率5抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是()x0，yR关于x轴对称答案：范围是：y0，xR；对称轴是：x0；顶点是(0,0)；离心率是e1；B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)自测自评1顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()Ax216yBx28yCx28y Dx216yDC金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)3设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛
4、物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|()A4 B8C8 D16B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)求抛物线的标准方程及几何性质若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|，|AF|3，求此抛物线的标准方程及准线方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练1抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x24y236短轴所在的直线，抛物
5、线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程答案：抛物线的标准方程为y212x或y212x，其准线方程分别为x3和x3.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)抛物线中过焦点的弦的弦长问题过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7，求AB的中点M到抛物线准线的距离解析：抛物线的焦点为F(1,0)，准线方程为x1.由抛物线定义知|AB|AF|BF|x1x2x1x2p，即x1x227，得x1x25，于是弦AB的中点M的横坐标为.因此点M到抛物线准线的距离为1.金品质高追求我们让你更放心！返回返
6、回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练2若直线l过抛物线y24x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长答案：6金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)焦点弦问题过抛物线y28x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的中点横坐标等于3，则AB的长度为_解析：中点到准线的距离为325，A、B到准线距离和为10，所以AB10.答案：10金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练3过抛物线y24x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于
7、A、B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆方程是_解析：当x1时y2，所以圆的半径为2.答案：(x1)2y24金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)一、选择填空题1若动点M到点F(0,1)的距离等于它到直线y10的距离，则M点的轨迹方程是()Ax4y2By24xCy4x2 Dx24y2设坐标原点为O，抛物线y24x与过焦点的直线交于A、B两点，等于()A3 B12C0 D3DA金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)1抛物线定义是最重要的，范围在距离最值计算中有十分重要的作用2抛物线的离心率均为1.3A、B是y22px过焦点的弦的端点，则xAxB，yAyBp2.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)祝您
