1、一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.（1）力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果，力与加速度无先后关系.(2)关系式m=可以计算物体的质量，但物体的质量与合外力及加速度无关.【典例1】（2010上海高考）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体A.刚抛出时的速度最大B.在最高点的加速度为零C.上升时间大于下落时间D.上升时的加速度等于下落时的加速度【解题指导】物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相
2、反.【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上=a下=所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据h=at2，上升时间小于下落时间，C错误；在最高点的加速度向下不为零，B错误；由 v2=2ah可知，物体刚抛出时的速度最大，A正确.【规律方法】力与加速度、速度的关系的分析方法（1）几个关系加速度与力的关系是：加速度与力成正比.加速度与速度的关系是：加速度与速度同向时物体速度增加、反向时速度减小，当加速度增大时物体的速度变化快、减小时速度变化慢.合外力与速度没有直接关系.（2）分析力与运动的定性关系类问题的步骤.明确物体的受力情况以及力的变化情况.根据牛顿第二定律确定物体的加速度及其变化情况.
3、根据加速度与速度的关系分析物体速度的变化情况.二、牛顿第二定律的应用及解题步骤1.牛顿第二定律的两种典型应用及处理方法（1）已知物体的运动情况，推断物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况.（2）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度.也就是确定了物体的运动情况.2.解两类问题的思路其中，加速度是连接“力”和“运动”的桥梁.3.应用牛顿第
4、二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.(3)求出合力或加速度.(4)根据牛顿第二定律列方程求解.使用公式 F=ma 时，F、m、a三个物理量的单位必须采用统一的国际单位,否则公式中比例系数k不等于1.【典例2】（2011广州高一检测）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变.求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小【解题指导】注
5、意对物体进行受力和运动情况分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动s0t1.解得v04 m/s.(2)汽车滑行减速过程加速度a22 m/s2由牛顿第二定律得fma2解得f4103 N(3)开始加速过程中加速度为a1s0a1t12，由牛顿第二定律得：Ffma1解得Ffma16103 N.答案:(1)4 m/s (2)4103 N (3)6103 N【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法（1）合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用力的三角形求合力F合.反之,若知道加速度方向就
6、知道合力方向.（2）正交分解法：当物体受到两个以上的力的作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向:Fx=ma,垂直于加速度方向:Fy=0.三、力学单位制的应用1.在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可.2.习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的.3.物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理
7、量间的关系，推导出这些物理量的单位.比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.【典例3】下列说法中正确的是A.力学中的基本单位是米（m）、千克（kg）和秒（s）B.牛顿（N）是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位C.帕斯卡（Pa）、焦耳（J）是国际单位制中的单位D.长度是国际单位制中的基本单位【标准解答】选C.不同的单位制，基本单位不同，米（m）、千克（kg）和秒（s）是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，1 N=1 kgm/s2，B错；在国际单位制中，压强和功（或能）的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理
8、量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米（m）是国际单位制中的基本单位，D错.【规律方法】单位制的应用技巧（1）单位制可以帮助我们记忆物理公式.（2）可对计算结果的正、误进行检验.如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的.若所求物理量的单位不对，则结果一定错.（3）用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在计算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可，这样可以简化计算.牛顿第二定律的瞬时应用1.两种模型：瞬时问题主要是讨论轻绳（或轻杆）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.（
9、1）轻绳（或轻杆）模型：轻绳（或轻杆）不可伸长，形变不明显且可突变，故其张力可以突变.（2）轻弹簧（或橡皮条）模型：形变比较明显且连续变化，形变的恢复需要时间，故弹力不能突变只能连续变化.2.分析方法：首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化之后的受力,然后根据牛顿第二定律列方程求解.【典例】（2010全国高考）如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块1相连，下端与另一质量为 M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为g.则有A.a1=0,a2=g B.
10、a1=g,a2=gC.a1=0,a2=D.a1=g,a2=【解题指导】分析木板被抽出瞬间的受力情况时注意哪些力发生了突变，哪些力保持不变.【标准解答】选C.在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变，但木板对木块2的支持力突变为零.木块1受重力和支持力，mg=F,a1=0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律F+Mg=Ma得a2=故C正确.对力的变化特点理解不清导致错误如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球.两小球均保持静止.当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度大小为A.aA=g aB=gB.aA=2g aB=gC.aA=2g aB=0D.
11、aA=0 aB=g【正确解答】分别以A、B为研究对象，作剪断前和剪断时的受力分析.剪断前A、B静止.如图甲，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F.B球受两个力，重力mg和弹簧拉力FA球：Tmg-F=0 B球：Fmg=0 F=F 由、式解得T=2mg，F=mg剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不能改变，弹力还存在.如图乙，A球受重力mg、弹簧的弹力F.同理B球受重力mg和弹力F.A球：-mg-F=maA B球：F-mg=maB 由式解得aA=-2g（方向向下），由式解得aB=0故C选项正确.正确答案:C【易错分析】本题易错选A项.易错选A的原因是对细绳
12、和轻弹簧的弹力变化的特点理解不正确.由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能作为整体研究.牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系.合外力不变，加速度不变.合外力瞬间改变，加速度瞬间改变.细绳剪断后其拉力可以突变，由2mg变为0，弹簧的弹力不能发生突变，细绳剪断前后的瞬间弹簧的弹力均为mg.本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.弹簧和绳是两个物理模型，特点不同.弹簧不计质量，弹性限度内k是常数.绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有.而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间.1.对牛顿第二定律的理解正确的是(
13、)A.由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比B.牛顿第二定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加速度立即消失【解析】选C、D.虽然 F=ma 表示牛顿第二定律，但 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时改变；a与F的方向永远相同.综上所述A、B错误，C、D正确.2.下列单位属于国际单位制中的基本单位的是()A米、牛顿、千克B千克、焦耳、秒C米、千克、秒D米/秒2、千克、牛顿【解析】选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉，故选C3.物体受10 N的
14、水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将()A.匀速运动B.立即停止运动C.产生加速度，做匀减速运动D.产生加速度，做匀加速运动【解析】选C.物体在水平拉力作用下做匀速运动，说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用，当撤去拉力后，在摩擦力作用下，物体产生一个向后的加速度，做匀减速运动，C正确.4.（2011衡水高一检测）雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()【解析】选C.雨滴速度增大时，阻力也增大，由牛顿第二定律得a故加速度逐渐减小，最终雨滴做匀速运动，故选C5.某物体静止于光滑的水平面
15、上，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2,当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？【解析】由牛顿第二定律得即a2=m/s2=5 m/s2.物体的质量m=答案:5 m/s2 2 kg一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确）1（2011厦门高一检测）在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间()A.物体同时具有加速度和速度B.物体立即获得加速度，速度仍为零C.物体立即获得速度，加速度仍为零 D.物体的速度和加速度均为零【解析】选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上
16、的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确.2假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是()A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动【解析】选A.a=-kg，洒水时质量 m 减小，则 a 变大，所以物体做加速度变大的加速运动，故A正确.3（2011滨州高一检测）声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中可能正确的是()A.v=k B.v=C.v=D.v=【解析】选B.可把p、的单位用基本单位表示，代入进行单位
17、运算，看得出的单位是否是v的单位.压强p的单位用基本单位表示为密度的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.4.一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则()A物体始终向东运动B物体先向西运动后向东运动C.物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小【解析】选C物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小所以加速度的变化情况
18、应该先增大后减小加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止所以A、B、D项错误.5.如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠竖直墙壁今用水平力F将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将 F 撤去，在这一瞬间，表述正确的是()AB球的速度为零，加速度为零BB球的速度不为零，加速度也不为零CB球的速度不为零，加速度为零DB球的速度为零，加速度不为零【解析】选D.B球受水平向右的弹力作用，由牛顿第二定律知，B球加速度不为零，由于惯性，B球的速度为零，故选D6.两个物体A和B，质量分别
19、为 m1和m2，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于()A.B.C.F D.【解析】选B.将A、B看做一个整体，其合力为F，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a，再以B为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：F2=m2a，以上两式联立可得：F2=故B正确.【方法技巧】连接体问题的处理方法几个物体间彼此有力的相互作用且相对静止，这几个物体组成的系统常称为连接体，处理这类问题常用以下方法：（1）整体法：把几个相对静止的物体作为一个整体来处理，分析整体受力，应用牛顿第二定律求解加速度或力.（2）隔离法：取整个系统中的一个或几个物体作为研
20、究对象，应用牛顿第二定律或平衡条件，分析物体间的相互作用力或加速度.（3）整体法、隔离法结合运用，但采用整体法分析受力时只分析外力，不分析系统内物体间的作用力.二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）7.（10分）（挑战能力）一个滑雪的人质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30.在t=5 s的时间内滑下的距离s=60 m，g取10 m/s2，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）.【解析】由s=v0t+at2得：人受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgsin30-f=ma解得：f=m(gsin30-a)=75(10 -4)N=75 N答
21、案:75 N8.（10分）（2011南安高一检测）如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的两个物体，物体之间用一根长1 m的细线连接；其中m2受到一个6 N的拉力作用，整个系统由静止开始匀加速运动.求：（1）连接两个物体的细线上的拉力；（2）3 s后将细线剪断，则剪断后3 s两物体相距多远.【解析】（1）系统加速度a=m/s2=2 m/s2对于m1有T=m1a=12 N=2 N.（2）3 s后系统速度v=at1=23 m/s=6 m/s剪断后m1匀速运动s1=vt=63 m=18 mm2加速度a=m/s2=3 m/s2s2=vt+at2=63 m+332 m=31.5 ms=s2-s1+1 m=31.5 m-18 m+1 m=14.5 m答案:(1)2 N (2)14.5 m
