1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)22 双曲线2.2.1 双曲线及其标准方程圆锥曲线与方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)1平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|且大于0)的点的轨迹叫做_，这两个定点叫做_，两焦点间的距离叫做_2双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上，方程为_，焦点坐标为_a，b，c的关系：a0，b0，c2_.(2)焦点在y轴上，方程为_，焦点坐标：_.a，b，c
2、的关系：a0，b0，c2_.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)2求双曲线标准方程的方法(1)定义法若由题设条件能判断出动点的轨迹是双曲线，可根据双曲线的定义确定其方程，这样减少运算量(2)待定系数法，其步骤为作判断：根据条件判断双曲线的焦点在x轴上还是在y轴上，还是两个坐标都有可能设方程：根据上述判断设方程为寻关系：根据已知条件列出关于a，b，c的方程组得方程：解方程
3、组代入所设方程即为所求金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)(1)到两定点F1(3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹()A椭圆 B线段C双曲线D两条射线(2)已知两定点F1(4,0)，F2(4,0)，动点P满足|PF1|PF2|2a，则当a2和4时，P点的轨迹是()A双曲线和一条直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)
4、解析：(1)|F1F2|6，点M的轨迹是两条射线，故选D.(2)当a2时，|PF1|PF2|4|F1F2|，根据双曲线的定义，它表示双曲线的右支；当a4时，|PF1|PF2|8|F1F2|，F1、F2、P三点共线，它表示以F2为端点的射线故选C.答案：(1)D(2)C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)变式迁移金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)已知双曲线过点M(1,1)，N(2,5)两点，求双曲线的标准方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版
5、版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)法二：设所求双曲线的方程是Ax2By21，用待定系数法求将两点M(1,1)，N(2,5)的坐标代入上述方程，得到金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)变式迁移金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)已知ABC的底边BC长为10，点A为动点，且满足sin Bsin C sin A，求顶点A的轨迹方程解析：以BC所在直线为x
6、轴，以线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则B(5,0)，C(5,0)，设A(x，y)在ABC中，sin Bsin C sin A，利用正弦定理，得bc a，即|AC|AB|BC|6|BC|，根据双曲线的定义，点A在以B、C为焦点的双曲线上金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)又|AC|AB|0，且A不能在BC上，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支，且除去左顶点在双曲线中，2a6,2c10，因此a3，c5，b2c2a216焦点在x轴上，所以顶点A的轨迹方程是(x3)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-1
7、1-1(配配人教人教AA版版)变式迁移3已知双曲线的左右焦点分别是F1、F2，若双曲线上一点P使得F1PF290，求F1PF2的面积解析：由，得a3，b4，c5.由双曲线定义及勾股定理得|PF1|PF2|6，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2100，(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|100，|PF1|PF2|32，SF1PF2|PF1|PF2|16.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)(1)“ab0”是关于x，y的方程ax2by2c表示双曲线的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件金品质高追求我
8、们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)解析：(1)若“ab0”且c0，方程ax2by2c表示双曲线；若“ab0”且c0，方程ax2by2c表示两条直线；若方程ax2by2c表示双曲线，a，b一正一负且c0，即“ab0”且c0.答案：A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)(2)是第四象限的角，关于x，y的方程x2sin y2sin 2所表示的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人
9、教AA版版)解析：(2)将方程x2sin y2sin 2变形，是第四象限的角，cos 0，sin 0，sin 22sin cos 0.故是焦点在x轴上的双曲线答案：C 金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)变式迁移4若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是()Ak2或2k5B2k5Ck2或k5 D2k2或k5解析：依题意，(|k|2)(5k)0，解得k5或2k2.答案：D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)基础训练1到两定点F1(3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于5的点M的轨迹为()A椭圆 B线段C双曲线D两条射线C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修1-11-1(配配人教人教AA版版)祝您
