1、绝密启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年上学期期中原创卷A卷（四川）九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分A卷和B卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：华师大版九上全册。A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求
2、的）1如果式子有意义，则x的取值范围是Ax-2Bx-2Cx2Dx22下列计算或运算中，正确的是ABCD3已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是Aa-1Ba0Ca1且a0Da-1或a04下列事件中，属于必然事件的是A一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球B我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C抛一枚硬币，正面朝上D明天某市下雨5如图，ABC中，DEBC，ADDB=23，则ADE与ABC的周长之比为A23B49C25D4256已知一元二次方程x2-2019x+10092=0的两个根为，则求得2+2=A10093
3、B210093C-210093D3100937如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心，OD=OD，则ABAB为A23B32C12D218如图，在RtABC中，C=90，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tanDAC的值为A2+B2C3+D39一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是ABCD10如图，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有A1个B2个C3个D4个二
4、、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11如图，直角三角形ABC中，ACB=90，CD是高，B=60，BD=1则AD=_12如图，中，AD平分，E是BC的中点，那么_13如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距_海里14如图，在中，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点交于点，若，则的长为_三、解答题（本大题共6小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）解方程：（1）；（2）16（本小题满分6分）如图，有一矩形空地，一边是长为20米的墙，另三边由一根长为34米的铁丝围
5、成，且与墙平行的一边有个1米宽的小门已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽17（本小题满分8分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45和65，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数参考数据：tan652.1，sin650.9，cos650.4，1.4）18（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：（1）ACEBDE；（2）BEDC=ABDE
6、19（本小题满分10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数图象上的概率20（本小题满分10分）如图1，以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G（1）猜想BG与EG的数量关系，并说明理由；（2）延长DE，BA交于点H，其他条件不变，如图2，若ADC=60，求的值；如图3
7、，若ADC=（090），直接写出的值（用含的三角函数表示）B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21计算的结果是_22若一元二次方程有一根为，则_23在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球个，白球个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是_24“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺25如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ABC（B与B，C与C分
8、别是对应顶点），使ABBC，BC分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为_二、解答题（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26（本小题满分8分）一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其他均为黄球现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？27（本小题满分10分）如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为ABC（BC伸出部分
9、不计），A、C、D在同一直线上量得ACB=90，A=60，AB=16 cm，ADE=135，灯杆CD长为40 cm，灯管DE长为15 cm（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1 cm）（参考数据：sin15=0.26，cos15=0.97，tan15=0.27，sin30=0.5，cos30=0.87，tan30=0.58）28（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0t2）（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；（2）连接PQ，若OPQ与OBC相似，求t的值；（3）连接CP、BQ，若CPBQ，直接写出点P坐标
