1、第一章 特殊的平行四边形课题：1.1 矩形的性质与判定（第二课时）学习目标1. 经历探索、猜想和证明矩形判别条件的过程；2. 能利用矩形的判定定理解决相关的问题3. 进一步培养学生对图形的感知和观察能力三、学习过程【自主学习】仔细阅读课本：P14，完成下列问题：1. 铺垫练习：（1） 如图，要使ABCD成为矩形需添加的条件是（ ）A. B. C. D.AC【自主学习归纳】1.有一个角是_的平行四边形是矩形【新知探究1】求证：对角线相等的平行四边形是矩形。【新知归纳1】矩形的判定定理1：对角线_的平行四边形是矩形。【合作交流1】（1）.如图，已知OA=OC,OD=OB,要使四边形ABCD成为矩形
2、，需添加的条件是（ ）A. AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.BC=CD 合作交流1 合作交流2（2）.检查你家(或教室)的门框(或方桌面)是不是矩形。如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？解释其中的道理。【新知探究2】矩形的判定定理2：有_个角是直角的四边形是矩形.【合作交流2】如图，已知AB/CD,直线EF截AB、CD于点E、F，EG,FG,FH,EH分别平分,求证;四边形EGFH是矩形.【典型范例】例1：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，是等边三角形，.（1） 求证：ABCD是矩形；（2） 求AB的长度.【巩固练习】1、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD
3、到E，使连接，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）A.AB=BE B. C. D. 第1题 第2题 第3题2. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快后，四边形ABPQ成为矩形3.如图，在中，AB=3,AC=4，M为边BC上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）A. 2.4 B.1.4 C. 1.3 D.1.24.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是()A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直
4、的四边形5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD求证：四边形AODE是矩形6.已知：如图，在中，AB=AC，垂足为点D，AN是外角的平分线，垂足为点E， 求证：四边形为矩形7.如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD,EC.（1） 求证：四边形BECD是平行四边形；（2） 当时，四边形BECD是矩形8.已知:如图,在平行四边形ABCD中,DE平分ADB,交AB于E,BF平分CBD,交CD于F.(1)求证:ADECBF；(2)当AD与BD满足什么关系时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.1、矩形定义法判定： 有一个内角是直角的平行四边形是矩形。2、矩形的判定定理 ：(1) 对角线相等的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形。
