1、20192019学年度八年级数学正比例图像与性质同步练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列函数关系式中：y=2x+1；y=1x；y=x+12x；s=60t；y=10025x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 设点A(a,b)是正比例函数y=32x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A. 2a+3b=0B. 2a3b=0C. 3a2b=0D. 3a+2b=03. 若y=(m3)x+1是一次函数，则()A. m=3B. m=3C. m3D. m34. 下列关系式中，y是x的一次函数的是()A. y=x2B. y=13xC. y=12x+2
2、D. y=25. 已知一次函数y=(k1)x.若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A. k1C. k06. 已知y=(m+1)xm2，如果y是x的正比例函数，则m的值为()A. 1B. 1C. 1，1D. 07. 已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k5B. k5D. k0时，正比例函数y=kx的图象大致是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知y2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是_ 12. 若函数y=(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限13. 若函数y=m
3、xm23是正比例函数，且图象在二、四象限，则m= _ 14. 若正比例函数的图象过点A(3,5)，则该正比例函数的表达式为_ 15. 已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= _ 三、计算题（本大题共4小题，共45.0分）16. 已知y2与x成正比例，且当x=1，y=6，求y与x的关系式17. 已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=5；(1)求y关于x的函数解析式；(2)求出当x=2时的函数值18. 已知y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5(1)求y与x函数关系式；(2)求当x=2时的函数值19. (1)当k为何值时，函数y=(k2)xk22k+1是正比例函数？(2)a为
4、何值时，函数y=(a3)xa28是一次函数？(3)a为何值时，y=(a+1)x+a21是正比例函数？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. B9. C10. A11. y=3x+212. 二、四13. 214. y=53x15. 2316. 解：设y与x的关系式为：y2=kx，则62=k，解得，k=8，则y与x的关系式为y=8x+217. 解设y=k(x2)(k0)，当x=1时，y=5，5=k(12)，解得：k=5，y与x的函数关系式为：y=5(x2)=5x+10；(2)由(1)知，y与x的函数关系式为：y=5x+10则当x=2时，y=5(2)+10=2
5、018. 解：设y3=k(4x2)(k0)，把x=1，y=5代入，得53=k(412)，解得k=1，则y与x之间的函数关系式是y=4x+1；(2)由(1)知，y=4x+1当x=2时，y=4(2)+1=7即当x=2时的函数值是719. 解：(1)函数是正比例函数，k22k+1=1且k20，解得k1=0，k2=2且k2，k=0；(2)函数是一次函数，a28=1且a30，解得a=3且a3，a=3；(3)函数是正比例函数，a21=0且a+10，解得a=1且a1，a=1【解析】1. 解：y=2x+1，y=x+12x，s=60t，y=10025x，故选：D形如y=kx+b(k0)，称为一次函数本题考查一次
6、函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的一般式，本题属于基础题型2. 解：把点A(a,b)代入正比例函数y=32x，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，故选D直接把点A(a,b)代入正比例函数y=32x，求出a，b的关系即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3. 解：y=(m3)x+1是一次函数，m30解得：m3故选：C依据一次函数的定义列出关于m的不等式即可求得m的范围本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键4. 解：A、是二次函数，故A错误；B、是一次函数，故B正确；C、是反比例函数的平移，
7、故C错误；D、是常函数，故D错误；故选：B根据一次函数的定义：y=kx+b(k、b是常数，k0)，可得答案本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意k05. 解：一次函数y=(k1)x，若y随x的增大而增大，k10，解得k1，故选B根据图象的增减性来确定(k1)的取值范围，从而求解本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小k06. 解：由y=(m+1)xm2，如果y是x的正比例函数，得m2=1m+10，解得m=1，故选：A根据正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1本题考查了了正比例函数，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数
8、y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为17. 解：正比例函数y=(k+5)x中若y随x的增大而减小，k+50k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8. 解：由题意，得k+1=0，解得k=1，故选：B根据正比例函数的定义，可得答案本题考查了正比例函数的定义，理解正比例函数的定义是解题关键9. 解：A、(1,2)不能使y=2x左右相等，因此图象不经过(1,2)点，故此选项错误；B、k=20，图象经过第二、四象限，故此选项错误；C、两函数k值相等，两函数图象平行，故此选项正确；D、k=20时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，所以图象经过一、三象限【解答】
9、解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k0时，经过一、三象限故选A11. 解：y2与x成正比例函数，设y2=kx(k0)，将x=1，y=5代入得，k=52=3，所以，y2=3x，所以，y=3x+2故答案为y=3x+2根据正比例函数的定义设y2=kx(k0)，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式12. 解：由题意得：|m|=1，且m10，解得：m=1，函数解析式为y=2x，k=20时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右
10、下降，y随x的增大而减小13. 解：函数y=mxm23是正比例函数，且图象在二、四象限，m23=1且m0，解得：m=2故答案为：2依据正比例函数的定义可知m23=1，由正比例函数的性质可知m0，故此可求得m的值本题主要考查的是正比例函数的定义和性质，依据题意列出关于m的不等式组是解题的关键14. 解：设正比例函数解析式为y=kx，把A(3,5)代入得3k=5，解得k=53，所以正比例函数解析式为y=53x. 故答案为y=53x. 设正比例函数解析式为y=kx，然后把A点坐标代入求出k即可本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式
11、，利用方程解决问题15. 解：函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，2a+b=1，a+2b=0，解得a=23，故答案为23根据正比例函数的定义进行选择即可本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式y=kx是解题的关键16. 设y与x的关系式为y2=kx，根据题意代入计算即可本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键17. (1)首先根据题意设出关系式：y=k(x2)(k0)，再利用待定系数法把x=1，y=5代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；(2)把x=2代入(1)中的函数解析式即可求得相应的y值此题主要考
12、查了待定系数法求一次函数关系式，关键是设出关系式，代入x，y的值求k18. (1)根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当x=1时，y=5代入求出k的值；(2)把x=2代入(1)中的解析式进行计算即可本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据正比例函数的定义列出函数解析式19. (1)根据正比例函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；(2)根据一次函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；(3)根据正比例函数的定义，x的系数不等于0，常数项等于0列式计算即可得解本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数
