1、2014-2015学年下期高一第二次月考(数学)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 1在等差数列an中，若，则等于 ( )A16 B18 C20 D222. 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.3. 若|a|2sin 15，|b|4cos 15，a与b的夹角为30，则ab的值是 ( ) A. B. C2 D.4. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则S4等于 ( )A7 B8 C15 D165. 设R，向量且，则的值是（ ）A. B. C. D.106.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， 则A= (
2、) A. 150 B. 120 C. 60 D. 307. 有下列四种变换方式: 向左平移,再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的,再向左平移；横坐标变为原来的,再向左平移； 向左平移,再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 （ ）A和 B和 C和 D和8. 中，边上的高为，若，则A B C D 9. 若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ( )Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin210已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）A B CD 11. 某企业生产甲、乙两种产品，
3、已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是()A1吨 B2吨 C3吨 D.吨12数列的通项公式，其前项和为，则等于 （ ）A0 B503 C 2012 D 1006二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则14. 若，则_ 15. 设满足约束条件：；则的取值范
4、围为 16. 已知函数f(x)x22xb2b3(bR)，若当x时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值.19（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.20（本小题满分12分）在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角
5、的大小;(II)若的面积,求的值.21（本小题满分12分）已知数列前n项和=（）, 数列为等比数列，首项=2，公比为q (q0) 且满足，为等比数列。（）求数列，的通项公式；（）设，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。22（本小题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关
6、前任选一种奖励方案(1)设闯过n(nN*，且n12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；(2)如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？答题卷为普通数学答题卷高一下期第二次月考参考答案1-12 CABCB DABDC AD13. 14. 15. 16. (，2)(3，)17. 解：(1) 时，原不等式即 不等式的解集为：.5分(2)由题，对于任意的实数，不等式恒成立， 解得实数的取值范围为：.10分18. 解:(1) 的最小正周期为 (2)由(1)知, 由,得, 当,即时, 取得最大值; 当,即时, 取得最小值 19. 解(1)
7、设等差数列an的公差为d，因为S55a335，a5a726，所以解得a13，d2，所以an32(n1)2n1， Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn1.20. 解:(I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 21. 解：(1)第一种奖励方案闯过各关所得慧币构成常数列，An40n，第二种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是4，公差为4的等差数列，Bn4n42n22n，第三种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是0.5，公比为2的等比数列，Cn(2n1)(2)令AnBn，即40n2n22n，解得nBn恒成立令AnCn，即40n(2n1)，可得n10，当nAn.综上，若我是一名闯关者，当能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励方案；当能冲过的关数大于等于10时，应选用第三种奖励方案
