1、专题复习二 圆周运动1匀速圆周运动“不是”匀速运动由于匀速圆周运动的线速度方向时刻改变，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”与“匀速运动”中的匀速不同匀速运动是指速度的大小、方向都不变的运动，而匀速圆周运动中的“匀速”仅指速度大小不变，实质上是“匀速率”匀速圆周运动(3)与“匀速运动”的区别匀速运动是指速度的大小和方向都不变的运动，而匀速圆周运动是指速度的大小不变，方向时刻改变的运动匀速运动的轨迹是直线，而匀速圆周运动的轨迹是曲线2抓住“四点”理解向心力(1)向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变因向心力总是指向圆心，而线速度方向沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力
2、的作用效果只是改变物体线速度的方向而不改变线速度的大小(2)向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力(4)向心力的特点：向心力的作用是使物体维持在圆周上运动，它只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小因而向心力不会使物体沿半径方向运动物体做匀速圆周运动时所受的合力即是向心力，这时沿切线方向的合力为零对做变速圆周运动的物体，其所受的合力不指向圆心，合力不是向心力，合外力沿半径方向的分力提供向心力产生向心加速度，改变速度方向，合外力沿轨道切线方向的分力，产生
3、切向加速度，改变速度大小【例1】长为L的细线，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图2-1所示，当细线L与竖直方向的夹角为时，求：(1)细线的拉力F.(2)小球运动的线速度的大小(3)小球运动的角速度及周期图2-1点拨解答本题的关键是明确小球在水平面上做匀速圆周运动的向心力是由小球所受的合力提供的，所以要先对小球进行受力分析解析对做匀速圆周运动的小球进行受力分析，如图所示，小球受到重力mg和细线的拉力F的作用对圆周运动的力学问题可依据下面的四个步骤进行第一步：明确研究对象，分析它的受力情况第二步：分析它的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径，明确向
4、心加速度的方向及大小第三步：以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式第四步：用向心力公式列方程并求解1如图2-2所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力fAfBD筒壁对它们的弹力NANB图2-2解析因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rArB，所以vArAvBrB，选项A正确；因为相等，所以周期T相等，选项B错误；因竖直方向物体受力平衡，有fmg，故fAfB，选项C错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以NAmrA2NBmrB2，选项D正确答案 AD2飞机起飞时，飞
5、行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，如图2-3所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力图2-3离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30角求：(1)被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大？(2)被测试者对座位的压力多大？解析被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力分析如图所
6、示对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态下面对经常出现的三类模型的临界问题简要分析如下：竖直平面内圆周运动的“三类模型”的临界问题第一类：类绳模型1此类模型的施力特点：只能提供指向圆心的力2常见的装置：(1)用绳系物体(如图2-4甲所示)；(2)物体沿轨道内侧(如图乙所示)做圆周运动图2-43临界特点：第二类：类杆模型1此类模型的施力特点：对物体既能提供指向圆心的力，又能提供背离圆心的力2常见的装置：(1)用杆固定的物体(如图2-5甲所示)；(2)小球在光滑圆管中(如图乙所示)；(3)小球穿在光滑圆环上(如图丙所示)图2-5
7、3临界特点：此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆对它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零当物体在最高点的速度v0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动第三类：拱桥模型1此类模型的施力特点：对物体只提供背离圆心的力2常见装置：(1)拱形桥(如图2-6甲所示)；(2)凹凸不平的路面的凸处(如图乙所示)图2-6【例2】如图2-7所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动圆中a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力图27解析
8、本题考查在竖直平面内做圆周运动的物体在最高点、最低点时向心力问题的分析分析受力和寻找向心力的来源是处理圆周运动问题的关键在a处小球受到竖直向下的重力，因此a处一定受到杆的拉力，因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O，向心力是杆对球的拉力和重力的合力小球在最高点b时杆对球的作用力有三种情况：答案 ABA沿球面滑至M点B沿球面滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球做平抛运动图2-8答案 D2如图2-9所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，即过山车在做圆周运动时，可以使乘客稳
9、定在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未到达终点以前，谁也无法将它们打开设想如下数据，轨道最高处离地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？(g取10 m/s2)图29解析首先我们分析一下当过山车运动到圆环底部和圆环顶部时过山车中人的受力情况：重力mg，FN下和FN上分别为过山车在圆环底部和顶部时对人的支持力(为使问题简化，可不考虑摩擦及空气阻力)过山车沿圆环滑动时，人也在做圆周运动，这时人做圆周运动所需的向心力由mg和FN提供的合力用v下表示人在圆环底部的速度，v上表示人在圆环顶部的速度，R表示圆环的半径，根据牛顿第二定律有答案 见解析
