1、1宁夏育才中学 2019-2020 学年高二年级第一学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1.抛物线yx2的准线方程是()A.014xB.014yC.012xD.012y2.命题“若2016x，则0 x”的逆否命题是（）A 若2016x，则0 xB若2016x，则0 xC若0 x，则2016xD 若0 x，则2016x3.已知命题02,:2xxRxp命题 p 的否定:p正确的是（）02,.0200 xxRxA02,.2xxRxB02,.2xxRxC02,.2xxRxD4.条件 p：1x，1y，条件
2、 q：2 yx，1xy，则条件 p 是条件 q 的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件5.已知双曲线12222 yx，则其渐近线方程为（）Axy2BxyCxy22Dxy236.若双曲线22221xyab的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A2B5C5D27.如果椭圆193622 yx的弦被点）（2,4平分,则这条弦所在的直线方程是()A.02 yxB.042yxC.01232 yxD.082yx8.如果222 kyx表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（）A,0B2,0C,1D1,09.已知)5,2,3(a，)1,1(
3、xb，且4ba，则 x 的值是（）A.6B.5C.4D.310.O 为空间任意一点，若311488OPOAOBOC，则,A B C P 四点()A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.无法判断11.已知正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，AA12AB，则 CD 与平面 BDC1 所成角的正弦值等于()A.23B.33C.23D.1312.设 F 为双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆222xya交于 P，Q 两点.若 PQOF，则 C 的离心率为（）A 2B3C2D5二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1
4、3.已知椭圆）（012222ayax的一个焦点为）（0,2，则a_14.设 F 为抛物线 C：xy42 的焦点，过 F 且倾斜角为060 的直线交 C 于BA,两点，则AB_.15.已知)1,3,2(a，)3,0,2(b，)2,0,1(c，则cba86_.16.对于曲线C：11422kykx，给出下面四个命题：曲线C 可能表示圆；当41 k时，曲线C 表示椭圆；若曲线C 表示双曲线，则1k或4k；2若曲线C 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则251 k其中所有正确命题的序号为_。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（10 分）已知(2,1,
5、3),(4,2,),(1,2)abx cx，若/ab，求 x 的值；若()abc，求 x 的值。18.（12 分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知某椭圆的左右焦点分别为）（），（0,10,121FF，且经过点），（41421P；（2）椭圆经过点)0,22(p，），（50Q。19.（12 分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长为8，且点4151，在椭圆C 上。（1）求椭圆C 的方程；（2）若点 P 在椭圆C 上，01260PFF，求21FPF的面积。20.（12 分）已知四棱锥 PABCD的底面为直角梯形，/ABDC，PADAB,90底面 ABCD，且12PAADDC，1AB，M 是 PB 的中点。（）证明：面 PAD 面 PCD；（）求异面直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；（）求二面角BMCA的余弦值。21.（12 分）已知直线l：bxy与抛物线C：xy42 相切于点 A.(1)求实数b 的值；(2)求以点 A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程。22.（12 分）已知抛物线 C：y2=3x 的焦点为 F，斜率为 23 的直线 l 与 C 的交点为 A，B，与 x 轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求 l 的方程；（2）若3APPB，求|AB|。
