1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-(时间 60 分钟，满分 80 分)一、选择题(共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分)1化简(2)612(1)0 的结果为()A9 B7C10 D9解析：原式(26)12 12317.答案：B2下列函数中值域为正实数的是()Ay5xBy(13)1xCy12x1Dy 12x解析：1xR，y(13)x 的值域是正实数，y(13)1x 的值域是正实数答案：B3已知 f(x)2x2x，若 f(a)3，则 f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：由 f(a)3 得 2a2a3(2a2a)29，即 22a22a29.所以 22a22a
2、7，故 f(2a)22a22a7.答案：B4在平面直角坐标系中，函数 f(x)2x1 与 g(x)21x 图象关于()A原点对称Bx 轴对称Cy 轴对称D直线 yx 对称解析：y2x 左移一个单位得 y2x1，y2x 右移一个单位得 y21x，而 y2x 与 y2x 关于 y 轴对称，f(x)与 g(x)关于 y 轴对称答案：C5给出下列结论：当 a1，nN*，n 为偶数)；函数 f(x)(x2)12(3x7)0 的定义域是x|x2 且 x73；若 2x16,3y 127，则 xy7.其中正确的是()ABCD解析：a0，a30，错；显然正确；解x203x70，得 x2 且 x73，正确；2x1
3、6，x4，3y 12733，y3，xy4(3)1，错故正确答案：B6已知 yf(x1)是定义在 R 上的偶函数，当 x1,2时，f(x)2x，设 af 12，bf 43，cf(1)，则 a、b、c 的大小关系为()AacbBcbaCbcaDcabf 43 cf(1)答案：B二、填空题(共 3 小题，每小题 5 分，满分 15 分)7(32)13(76)0814 4 2232()3_.解析：原式(23)13 1234 214(23)13 2.答案：28当 x2,0时，函数 y3x12 的值域是_解析：x2,0时 y3x12 为增函数，3212y3012，即53y1.高考资源网（）您身边的高考专家
4、 版权所有高考资源网-3-答案：53，19已知函数 yax22(a0，a1)的图象恒过定点 A(其坐标与 a 无关)，则定点 A 的坐标为_解析：当 x2 时，无论 a 取何值，都有 y1，即图象恒过定点 A(2，1)答案：(2，1)三、解答题(共 3 小题，满分 35 分)10函数 ylg(34xx2)的定义域为 M，当 xM 时，求 f(x)2x234x 的最值解：由 34xx20，得 x3 或 x1，Mx|x3 或 x1，f(x)3(2x)22x23(2x16)22512.x3 或 x1，2x8 或 02x2，当 2x16，即 xlog216时，f(x)最大，最大值为2512，f(x)没
5、有最小值11(2010南京模拟)已知函数 f(x)2x，g(x)12|x|2.(1)求函数 g(x)的值域；(2)求满足方程 f(x)g(x)0 的 x 的值解：(1)g(x)12|x|2(12)|x|2，因为|x|0，所以 0(12)|x|1，即 20 时，满足 2x 12x20，整理得(2x)222x10，(2x1)22，故 2x1 2，因为 2x0，所以 2x1 2，即 xlog2(1 2)12已知函数 f(x)bax(其中 a，b 为常量，且 a0，a1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24)(1)求 f(x)；(2)若不等式(1a)x(1b)xm0 在 x(，1时恒成立，求实数 m 的取值范围解：(1)把 A(1,6)，B(3,24)代入 f(x)bax，得高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-6ab，24ba3.结合 a0 且 a1，解得a2，b3.f(x)32x.(2)要使(12)x(13)xm 在(，1上恒成立，只需保证函数 y(12)x(13)x 在(，1上的最小值不小于 m 即可函数 y(12)x(13)x 在(，1上为减函数，当 x1 时，y(12)x(13)x 有最小值56.只需 m56即可高考资源网w w 高 考 资源网高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-
