1、2.1.2指数函数及其性质(第二课时)1.指数函数概念一般地，函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R2.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a1性质图象题型一:比较大小问题：题型二:求定义域、值域问题：法1:利用单调性法2:找中间值法3:图象法(利用复合函数,结合图象法)例1（1）求函数y=2x(-1x1)的值域（2）求函数的定义域与值域（3）求函数的定义域与值域题型二:求定义域、值域问题：（1）已知函数y=4x+22x-1,求函数y在-1，1上的最大值和
2、最小值.例2、（2）若-1x1,且4x+22x-1 a恒成立，求a的取值范围题型三:图象问题：（1）当0a1,b0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_.A-2例3(3)指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是()C题型三:图象问题：例3(4).曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是 _ba1dc例4作下列函数图象：题型四:复合函数单调性问题：例5、例6设a是实数，(1).试证明对于任意a,为增函数。(2).是否存在实数a使函数f(x)为奇函数例7.求函数的单调区间.例8.已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范围.例9已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间-1,1(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.例10.已知方程有解，求实数m的取值范围.（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底课堂小结（2）指数函数性质的应用，关键是要记住1或01时的图象，在此基础上研究其性质
