1、高考资源网（） 您身边的高考专家2106届艺体生强化训练模拟卷一（理）一选择题.1. 已知集合，那么（ ）AB CD【答案】B【解析】因为又因为 ，所以，所以应选B.2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】由于，所以，所以，对应点，在第二象限，故选B3. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题是真命题D“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】 4. 已知向量，若，则（ ） 【答案】C 【解析】由题意，则，故选C.5. 已知等差数列中, ,则前1
2、0项和（）A55B155C350D400【答案】B【解析】 由.6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是6，则输入的整数的可能值为（ ）A5 B6 C8 D15【答案】C【解析】 7函数的图象大致是（ ）【答案】B【解析】 8某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40,50）,50,60），60,70),70,80)， 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A B C D【答案】B【解析】由频率分布直方图可知，该模块测试成绩不少于60分的频率为，所以该模块测试成绩不少于60
3、分的学生人数为，故选B9在中，角所对边分别为, 且 , , ，则的面积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】，结合可得 ，由正弦定理可得 ， ，故选D.10已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）A B C D 【答案】C【解析】二、填空题.11. 二项式的展开式中常数项为 【答案】.【解析】因为二项式的展开式的通项为：，令，即，所以其展开式中的常数项为：，故应填.12设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .【答案】【解析】如图作出约束条件的可行域，内部（含边界），再作出直线，当把直线向下平移时对应的在减小，向上平移时，增大，因此当平
4、移直线过点时，取得最小值.13. 若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .【答案】【解析】三解答题14. 在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记. 求数列的前项和.【解析】设的公差为，依题意得，解得 ， 即 . 故 Tn=. 15. 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5量进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.（）求标准x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放
5、量的稳定性；（）从被检测的5量甲品牌轻型汽车中任取2量，二氧化碳排放量超过130g/km的车辆数为X，求X的分布列与期望.【解析】（）被检测的辆甲品牌轻型汽车中二氧化碳排放量超过130g/km的车辆数为2，故X的可能取值为0,1,2，所以=，=，=，所以X的分布列为X012P10分=12分16. 如图，已知是正三角形,且的中点 求证：； 【解析】 17. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上求椭圆的方程.【答案】【解析】因为的焦点在轴上且长轴为，故可设椭圆的方程为（）， 因为点在椭圆上，所以， 解得， 所以，椭圆的方程为 18. 已知函数讨论的单调性.【答案】【解析】请考生
6、在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，在中，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，交圆于点（1）证明：是的中点；（2）证明：【解析】（1）证明：连接，因为为的直径，所以又，所以切于点，且切于于点，因此，所以，得，因此，即是的中点（2）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即，同理可得，所以 20. 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的坐标方程是，且直线圆交于两点，试求弦的长【解析】21. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围【解析】（1）原不等式等价于或或，解得或或，即不等式的解集为；（2），或高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，湖北，河北）八地区试卷投稿QQ 2355394501
