1、 1不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式(组)的实际背景 2一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图 3二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决 5不等式选讲(理科选考)(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式|a
2、b|a|b|；|ab|ac|cb|；(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xc|xb|a(3)会用不等式和证明一些简单问题能够利用平均值不等式求一些特定函数的极值(4)了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法 不等式知识在必修部分较少，而且广东省高考较少单独考察不等式知识，但都有把不等式知识和函数、方程、数列、三角、解析几何以及实际应用问题等知识综合起来考察；考察的主要内容有不等式解法(一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式以及简单的指数、对数不等式)，不等式性质的运用，基本不等式求最值，线性规划问题等；与不等式有关大试题约
3、占全卷的10%左右.2010年广东卷第19题是一道线性规划题 1不等式的定义 用不等号“”将两个数学表达式连接起来，所得的式子叫不等式 2实数大小顺序与运算性质之间的关系；，0abab0ab；(2)传递性：ab，bc；(3)可加性：ab；(4)不等式加法：ab，cd；(5)可乘性：ab，c0；ab，cb0，cd0；(7)不等式乘方：ab0(nN，n1)；bcacbcacbdacbcacbdanbn答案A 2(2009四川卷文)已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析显然，充分性不成立又，若a
4、cbd和cd都成立，则同向不等式相加得ab 即由“acbd”“ab”答案B 答案(3)(4)点评与警示对判断不等式对错的题目，记准、记熟不等式的性质是关键，有时需要对条件与结论进行等价变形后，方可作出判断 点评与警示1.作差法来比较两式的大小，采用步骤是：作差整理判断符号得出结论整理时一般是整理为因式相乘的形式，或是完全平方式常用到配方法、分解因式法、分类讨论法 2作商法来比较两式的大小，采用步骤是：作商、整理、判定与1的关系，得出结论整理时，除用到因式分解法、配方等方法外，还注意结合函数的单调性、图象甲、乙两人同去一家粮食销售部买了两次粮食，两次粮食价格不同，两人的购粮方式也不同，其中，甲每
5、次买1000 kg，乙每次买1000 元，谁的购粮方式更合算？点评与警示关键在于理解“购粮方式是否合算取决于粮食单价”，建立不等式数学模型求解 在例题中粮食价格都在大于1元/kg，而且在上涨，甲两次购买粮食的方式为：先买1000kg，再买1000元；乙两次购买粮食的方式为：先买1000元，再买1000kg；则谁的购粮方式更合算？求数或式的取值范围答案27 1不等式的性质是解、证不等式的基础对任意两实数a、b有ab0ab，ab0ab，ab0ab，这是比较两数(式)大小的理论根据，也是学习不等式的基石 2运用不等式的基本性质解决不等式问题，要注意不等式成立的条件，如性质(4)、(5)、(6)中要求乘数大于0，性质(5)、(6)中还要求nN且n1.3比较数(式)大小，一般用(1)作差法，具体步骤：作差变形判断(与0比较)结论关键是判断差的正负，常用配方、因式分解、有理化等方法；(2)作商法，具体步骤：作商变形判断(与1比较)结论，注意分母的符号 4判断不等式是否成立，一般可用不等式性质、函数性质、基本不等式进行推理，也可以利用特殊值法对命题进行否定
