1、课时作业8复数的除法及实系数一元二次方程在复数范围内的解集时间：45分钟1若复数z，则z的虚部为(B)A1 B1Ci Di解析：zi，z的虚部为1.2设z，则z的共轭复数为(D)A13i B13iC13i D13i解析：z 3i1，所以复数z的共轭复数是13i.3已知复数z满足(34i)z25，则z(D)A34i B34iC34i D34i解析：(34i)z25，z34i.4若()n()n2，则n的值可能为(A)A4 B5C6 D7解析：i，i，in(i)nkN，n的值可能为4.5设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于(D)Ai BiC1 Di解析：设zabi(a，bR)，z4，a2，又z8，
2、b248，b24.b2，即z22i，故i，故选D.6若方程x2xm0有两个虚根、，且|3，则实数m的值为(A)A. BC2 D2解析：方程x2xm0是实系数一元二次方程，且有两个虚根、，、互为共轭虚数设abi(a，bR)，则abi，由|3，得b.当b时，ai，代入方程得(ai)2aim0，即(a2am)(3a)i0.当b时，同理得7“复数z(aR)在复平面内对应的点位于第三象限”是“a0”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：易得za3i，则z在复平面内对应的点位于第三象限a0.又a0a0，a0a0，所以“a0”是“a0”的充分不必要条件，即“z在复
3、平面内对应的点位于第三象限”是“a0”的充分不必要条件8已知aR，复数z12ai，z212i，若为纯虚数，则复数的虚部为(A)A1 BiC. D0解析：由i是纯虚数，得a1，此时i，其虚部为1.故选A.9复数z满足(12i)43i，那么z2i.解析：(12i)43i，2i，z2i.10方程(x3)(x22x2)0的根是3或1i.解析：由(x3)(x22x2)0得x30或x22x20.x3或x1i.11若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为.解析：，为纯虚数，解得a.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12计算：(1
4、)；(2)(i)5()7.解：(1)原式(1i)23(1i)23(2i)3i(2i)3(i)88881616i16i.(2)原式i()5(1i)22(1i)2i716(1i)i(16)(161)i.13已知复数z11i，z246i，i为虚数单位(1)求；(2)若复数z1bi(bR)满足zz1为实数，求|z|.解：(1)15i.(2)z1bi(bR)，zz12(b1)i，zz1为实数，b10，b1，z1i，|z|.素养提升14复数z132i(i为虚数单位)是方程z26zb0(bR)的一个根，则b的值为13.解析：z132i是方程z26zb0(bR)的根，z232i为该方程的另一个根，b(32i)(32i)13.15设zC满足zR，z是纯虚数，求z.解：设zxyi(x，yR)，则z(xyi)(x)(y)i.zR，y0，解得y0或x2y21.又z(x)yi为纯虚数，x0，且y0，x，y，即所求复数为zi或zi.
