1、2019-2019 学年度初第一学期第一次月考试卷 九年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D2.如图放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是 A B C D3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076 克，将数0.000000076 用科学记数法表示为A. B. C. D.4.估计的值A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间5.如果把分式中的和都扩大2倍，即分式的值A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍6.已知关于的一
2、元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D.7.由二次函数，可知A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线C.基最小值为1 D.当时，随的增大而增大8.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为A. B.C. D.9.二次函数 的图像如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图像大致是10.如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A 的对应点为，当的长度最小时，CQ的长为 第10题 第12题A.5 B.7 C.8 D.11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OAB
3、C是菱形，点C的坐标为（4,0）,AOC=60，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点 M 在点 N 的上方），若OMN 的面积为S，直线的运动时间为秒（04），则能大致反映S与的函数关系的图象是12.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；，其中正确结论有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每小题3分，共18分)13.计算的结果是_.14.已知关于的方程的解为，则直线一定不经过第_象限.15.方程的解是_.16.若直线与抛物线有交点，则的取值范围是_.17.“如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元
4、二次方程有两个不相等的实数根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题；若是关于的方程的两根，且，则请用“”来表示的大小关系是_.18.如图，面积为S的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图:第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线 BD 剪开，得到ABD 和BCD 纸片，再将ABD 纸片沿 AE 剪开（E 为 BD 上任意一点），得到ABE 和ADE 纸片；第二步：如图，将ABE 纸片平移至DCF 处，将ADE 纸片平移至BCG 处；第三步：如图，将DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM 处（边 PQ 与 DC 重合，PQM 和DCF 在DC 同侧），将B
5、CG 纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN 处，（边 PR 与 BC 重合，PRN 和BCG 在 BC 同侧）。则由纸片拼成的五边形 PMQRN 中，对角线MN长度的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19.解不等式组，并把解集表示在数轴上。20.为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：(1)根据以上信息回答下列问题：求值；求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；补全条形统计图；(2)直接写出这组数据的众
6、数、中位数，求出这组数据的平均数。21.如图，ABCD是矩形，AC=CF，E为AF的中点.求证:DEBE22.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？23.某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量(个)与每个商品的售价(元)满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价(元)304050每天的销售量(个) 1008060(1)求与之间的函数表达式；(2)设商场每天获得的总利润为(元)，求与之间的函数表达式；(3)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？24.如图，短形的边OA在轴上，边OC在 轴上，点B的坐标为（10,8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6,8），抛物线经过O、A、E三点。(1)求此抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标；(3)当时，求的最大值。
