1、2019-2019学年度第一学期第一次月考试题卷九年级数学一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分)1.与抛物线的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是A. B. C. D.3.抛物线与轴的公共点是(-1,0)、(3,0),则这条抛物线的对称轴是A.直线 B.直线 C.直线 D.直线4.下列函数关系中,可以看做二次函数模型的是A.在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B.正方形周长与边长之间的关系C.正方形面积和正方形边长之间的关系D.圆的周长与半径之间的关系5.下列二次函数的图象中,开口最大的是A. B. C
2、. D.6.若二次函数的图象经过点P(2,4),则该图象必经过点A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)7.抛物线向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为A. B. C. D.8.已知二次函数,用配方法化为的形式,结果是A. B. C. D.9.已知抛物线，当时,的最大值是A.2 B. C. D.10.已知抛物线,它与轴的两个交点间的距离为A.0 B.1 C.2 D.411.在同一平面直角坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是A B C D12.已知拋物线与轴相交于点A、B(点A在点B左侧),顶点为M,平移该拋物线,使点M平移后的对应点落在轴上,点B平移后的
3、对应点落在轴上,则平移后的抛物线解析式为A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分共18分)13.函数的最小值为_.14.请写出一个开口向上,并且与轴交于点(0,1)的拋物线的解析式_.15.设A、B、C是抛物线上的三点,则的大小关系为_.16.若抛物线与轴没有交点,则的取值范围是_.17.一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度(米)关于水平距离(米)的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米.18.如图是抛物线图象的一部分,已知抛物纬的对称轴是直线,与轴的一个交点是(-1,0),有下列结论:；抛物线与轴的另一个交点是(5,0)；若点都在抛物线上,则有
4、.请将正确选项的序号都填在横线上_.三、解笞题(本大题共7小题共66分)19.在平面直角坐标系中,抛物线与直线相交于A、B两点,已知点A的坐标是(-1,1)，求点B的坐标。20.如图,抛物线经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,求抛物线的解析式。21.已知二次函数.(1)用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；(2)在图中画出它的图象；(3)当在什么范围内时,随的增大而增大?求使的的取值范围22.二次函数的图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)方程的两个根是_；(2)不等式的解集是_；(3)随的增大而减小的自变量的取值范围是_；(4)若方程无实根,则的取值范围是_.23.用总长
5、为60m的篱笆围成矩形场地.(1)根据题意,填写下表:矩形一边长/5101520矩形面积/125(2)设矩形边长为,矩形面积为,当是多少时,矩形场地的面积最大?并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为_m,宽为_m时,矩形场地的面积为.24.如图,以40m/s的度将小球与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关系,请解答以下问题:(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?(2)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(3)小球从飞出到落地要用多少时间?25.如图,抛物线与轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的拋物线交轴于C点,在该拋物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标；若不存在,请说明理由；(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有,清说明理由。
