1、第六章 不等式第讲（第一课时）1考点搜索不等式的性质根据条件和性质判断不等式是否成立的解决方法作差法利用不等式的性质求“范围”2高考猜想不等式的性质是历年高考重点考查的内容.单纯的不等式性质题与函数单调性综合的小综合题以及比较大小、判断不等式能否成立、确定条件与结论之间的充要关系等为具体内容的不等式性质题常出现在试卷的选择、填空题中，而在解答题中，往往以渗透的形式出现.3一、比较两数(式)大小的基本方法1.差值比较法：ab _,ab_,a=b _.2.商值比较法：a0,b0,ab_,ab _,a=b _.二、不等式的基本性质1.ab _.2.ab,bc _.a-b0a-b0a-b=0baac4
2、3.ab,cd _.4.ab,cd _.5.ab,c0 _;ab，c0_.6.ab0,cd0 _.7.ab0,n1,nN _,_.8.ab,ab0 _.a+cb+dacbcacbcacbdan0)的大小.解：由a0，知ax2+30，a2x0，且故当a=1时，ax2+3=a2x；当a1时，ax2+3a2x；当0a1时，ax2+3a2x.221.对不等式的基本性质,关键是正确理解和运用,要弄清每一个性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强,以及条件与结论之间的相互联系.2.不等式的基本性质包括“单向性”和“双向性”两个方面.单向性主要用于证明不等式，双向性是解不等式的基础，因为解不等式要求的是同解变形.3.若要判断命题是真命题，应进行推理证明；若要判断命题是假命题，只需举一反例.23
