1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考7.2 两条直线的位置关系山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考7.2两条直线的位置关系双基研习面对高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回双基研习面对高考基础梳理1平行(1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，在y轴上的截距为b1，b2，则l1l2的充要条件是_.(
2、2)若两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则l1l2的充要条件为A1B2A2B10且A1C2A2C10(或B1C2B2C10)k1k2且b1b2山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2垂直(1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，则l1l2_；(2)若两条直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20，则l1l2_.k1k21A1A2B1B20山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回3两条
3、直线的夹角l1到l2的角l1与l2的夹角定义直线l1与l2相交，l1依_方向旋转到与l2重合时所转的角1l1到l2的角与l2到l1的角中不超过90的角2计算公式 tan1tan2|(290)(190)逆时针山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回4.交点两条直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点坐标是方程组的解，其中当_时两条直线相交于一点，当A1B2A2B10且A1C2A2C10(或B1C2B2C10)时两条直线无交点即平行，当A1B2A2B10且A1C2A2C10(或B1C2B2C
4、10)两条直线有无数个交点即重合A1B2A2B10山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回6直线系方程(1)平行直线系：与直线AxByC0平行的直线可以表示为_(2)垂直直线系：与直线AxByC0垂直的直线可以表示为_(3)过两条直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20交点的直线系为：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)(其中不包括直线l2)AxBym0(Cm
5、)，其中m为待定系数BxAym0，其中m为待定系数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回思考感悟1(1)“直线l1的斜率与直线l2的斜率相等”是“直线l1l2”的什么条件？(2)“直线l1的斜率与直线l2的斜率之积为1”是“直线l1l2”的什么条件？提示：(1)是“既不充分，也不必要”条件“斜率相等”也可能推出两直线重合，故不充分，若l1l2也有可能斜率都不存在，故不必要(2)若“斜率之积为1”可得出l1l2，有充分性，若l1l2，也可能斜率之积不为1，不必要，故“斜率之积为1”是l1l2的充分条件山东水
6、浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2在应用点到直线的距离公式时，应将直线方程化成何种形式？提示：将直线方程化为一般式山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回答案：D课前热身山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2 B1C0 D1答案：D3已知过点A(2，m)和B(m,4)
7、的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A0 B8C2 D10答案：B山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回4(0,0)到l：xy5的距离为_5直线kx3ky0过定点_答案：(3,0)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考点探究挑战高考考点突破在两条直线l1、l2斜率都存在，且不重合的条件下，才有l1l2k1k2与l1l2k1k21.考点一两条直线的平行与垂直山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书
8、第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回若直线l1、l2的方程分别为A1xB1yC10和A2xB2yC20，则l1l2的必要条件是A1B2A2B10，而l1l2的充要条件是A1A2B1B20.解题中为避免讨论，常依据上面结论去操作参考复习参考题七A组第510题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回已知直线：l1：ax2y60l2：x(a1)ya210.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值例例11山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第
9、7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考点二两直线的交
10、点及夹角山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回例例22山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【思维总结】根据题意所求直线为两条，与l3形成等腰直角三角形，也可用“到角”公式山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战
11、高考返回应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式处理问题时，直线方程应化为一般式，特别是两平行线间的距离公式中x、y系数必须相等参考教材例10、11.考点三距离问题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回已知点P(2，1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？【思路分析】设出直线方程，利用点到直线距离公式求系数即可例例33山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探
12、究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【思维总结】在(1)中易丢掉方程x2，在(2)中可借助直角三角形斜边与直角边的关系说明互动探究1 在分别过原点与P点的所有平行线中，两平行线间的距离的取值范围是什么？并求出距离最大时的平行线方程山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒
13、书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回关于直线的对称性主要是以直线为对称轴，研究点与点的对称，直线与直线的对称考点四关于直线的对称性山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回已
14、知直线l：2x3y10，点A(1，2)，求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程【思路分析】(1)直线l为线段AA的垂直平分线，利用垂直关系，中点坐标公式解方程组求出A点坐标；(2)转化为点关于直线的对称例例44山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程
15、双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【思维总结】以上解法都是转化为点的对称性求解对于(2)也可用到角公式求斜率互动探究2 在本例条件下，求直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程解：由题意可知：ll.设l的方程为2x3yn0点A到l与l的距离相等山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回方法技巧1判定直线的位置关系，一般是要么转化为斜截式，判断斜率与截距的关系，要么转化为一般式，利用系数的运算如例1.2待定直线方程时，可利用直线系：(1)与直线AxByC0(A2B20)平行的直线系方程为Ax
16、ByC10(A2B20且C1C)(2)与直线AxByC0(A2B20)垂直的直线系方程为BxAyC10.方法感悟山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回失误防范1判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况如例1、3.2注意两直线形成的角中，到角与夹角的区别与联系，当斜率不存在时，不能用公式求解，而要考虑数形结合
17、来求山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考向瞭望把脉高考考情分析两直线的位置关系主要是平行、垂直、相交，教材中通过平行、垂直关系的引入，得出平行线间的距离及点到直线的距离命题者抓住这个契机，将两个距离公式作为命题点，试题多以选择题、填空题的形式出现，但一般不单独命题，常与圆综合，切线问题还常与导数综合山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2010年的高考中，与圆结合的题目很多，如课标全国卷文第13题，江西文第10题
18、，四川文第14题等，单独考查的如安徽文第14题，上海文第7题(理第5题)等预测2012年的高考对本节的考查仍从最基础的知识命题，注重与圆的综合山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回 (2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20 平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10命题探源例例山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【答案】A【名师点评】这是一个比较简单，比较基础的题目，与教
19、材习题7.3中第2题非常相似借助平行关系求直线方程，考查的是基本知识山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回名师预测山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4，2)解析：选B.
20、由于直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，直线l2恒过定点(0,2)，故应选B.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回3设直线xky10被圆O：x2y22所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离B相切C相交D不确定山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
