1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考6.3不等式的证明山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考6.3不等式的证明双基研习面对高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回证明不等式的三种常用方法1比较法(1)作差比较法理论依据：ab_；a0abbaxBx222xCx233xDx244x山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化
2、方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回答案：D山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回答案：D3已知a0，1b0，则()Aaabab2Bab2abaCabaab2Dabab2a山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回答案：5设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a，b应满足的条件为_答案：ab1或a2山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对
3、高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考点探究挑战高考考点突破考点一比较法(1)用作差比较法证明不等式时，通常是进行因式分解或利用各因式的符号比较法进行判断，或配方利用非负数的性质进行判断(2)作商法要弄清分母的符号，再将商式变形与1比较参考教材例2.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回例例11【思路分析】可用作差或作商比较的方法证明山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书
4、第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考点二综合法证明不等式综合法的思索路线是“由因导果”，也就是从一个已知的不等式(组)出发，不断地用必要条件代替前面的不等式，直至推导出要求证明的不等式参考教材例5.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回例例22已知a，b，c为互不相等的实数，求证：a4b4c4abc(abc)【思路分析】从已知不等式a2b22ab出发，一步步由因导果直至推出要证的结论【证明】a4b42a2b2，b4c42b2c2，c4a42a2c2.又a，b，c互不相等，上面三
5、式中至少有一个式子不能取“”号，a4b4c4a2b2b2c2c2a2.a2b22ab，a2c2b2c22abc2，山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回同理a2b2a2c22a2bc，b2c2b2a22ab2c，a2b2b2c2c2a2abc2a2bcab2c.由，得a4b4c4abc(abc)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉
6、高考考点探究挑战高考返回分析法的思索路线是“执果索因”，即从求证的不等式出发，不断地用充分条件来代替前面的不等式，直到找到已知不等式为止，参考教材例6.考点三分析法证明不等式山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回例例33【思路分析】用分析法证明，证明开方后的不等式成立山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东
7、水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回证明不等式的方法多样，变化多端，如放缩法、反证法、换元法等，要根据不等式的特征，综合运用各种方法考点四证明不等式的其它方法山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回例例44【思路分析】考虑不等式自身的特点，可用放缩法、构造函数法或数学归纳法山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优
8、化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【思维总结】放缩法、构造法是证明不等式的常用方法，放缩法证明不等式时，放缩要适度，必须有目标，而且要恰到好处，常用的放缩法有增项、减项，利用公式的性质，
9、不等式的性质，函数的性质等，构造法证明不等式，往往利用构造函数的单调性，几何图形的性质等解决问题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回方法技巧1比较法往往适用于不等式成立，没有明显的条件如例1.2综合法、分析法常用来证明条件不等式，当因果关系较明显时，采用综合法当要证明的不等式比较复杂，两端差异难以消去或者已知条件信息太少，已知与待证之间的联系不明显时，一般可采用分析法如例2、例3.3反证法、放缩法、构造函数法也是证明不等式的常用方法，如例4.方法感悟山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章
10、 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回失误防范山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回3放缩法是不等式证明中重要的变形方法之一放缩必须有目标，而且要恰到好处，目标往往要从证明的结论进行考查常用的放缩技巧有增项、减项、利用分式的性质、利用不等式的性质、利用已知不等式、利用函数的性质(有限性、单调性)等如例4.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回考向瞭望把脉高考考情分析从近两年的高考试题分析，不等式的证明在高
11、考中以函数、数列、解析几何为载体进行命题，客观题主要是判断不等式成立，主观题主要是作为其中某一问，证明不等式山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回2010年的高考中，辽宁理第24题是单独的不等式的证明问题，大纲全国卷理第20题在第2问中利用函数性质证明不等式，卷理第18题第2问是数列不等式预测2012年高考还将以与其他数学知识交汇为主，渗透不等式的证明方法，考查学生解决综合试题的能力山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回规范解答
12、例例山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回【名师点评】本题以数列为载体，考查了数列的知识和不等式的放缩法证明解题过程不繁琐，但第2问的思维跨度较大，放缩的变形不明显，给本题增加了难度这也很有效地考查了学生发散思维的能力山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回名师预测山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第5章 平面向量双基研习面对高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考返回本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
