1、内容分析1.解析几何的基本内容包括直线与方程、圆与方程和圆锥曲线，是高考重点考查的内容2解析几何集中体现了用坐标法研究曲线方程的思想和方法，是培养数形结合思想的载体本章内容具有概念多、公式多、内容多的特点本章内容还具有较强的综合性，常与向量、导数交汇命题3圆锥曲线的内容有椭圆、双曲线和抛物线由于研究三种圆锥曲线的方法很类似，因此可采用类比的方法学习椭圆、双曲线和抛物线的定义与几何性质在学习过程中要注意把握两条学习主线，一是利用圆锥曲线的方程研究曲线的性质；一是适合某种条件的点的轨迹是圆锥曲线圆锥曲线的定义、性质和方程是学习的基础，应熟练掌握这些基本知识，在此基础上进一步学习直线与圆锥曲线直线与
2、圆锥曲线包含了非常广泛的内容，如定值问题、最值问题以及范围问题等都是高考的热点.命题热点1.对于直线的考查，主要考查直线的方程，直线的斜率、倾斜角，两点间距离公式、点到直线的距离公式、两直线的垂直、平行关系等知识，都属于基本要求，多以选择题、填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些仍是今后高考考查的热点2对于圆的考查，主要考查圆的方程求法、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，题型既有选择题、填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力3对圆锥曲线的考查，从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相结合在逐渐增加，圆锥曲线
3、的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：(1)方程，(2)几何特征值a、b、c、p、e，(3)直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系(4)曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等分值一般在17分左右，解答题难度较大.第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直；3掌握确定直线位置的几何要素；4掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系1直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：当直线l与x
4、轴相交时，取x轴作为基准，x轴与直线l之间所成的角即为直线l的倾斜角；正向向上方向当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为；直线倾斜角的范围为(2)直线的斜率：若直线的倾斜角不是90，则斜率k；若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k直线都有倾斜角，但不一定都有斜率tan000，tan2.所求直线方程为y12(x2)，即2xy50.答案：2xy50热点之四 直线方程的应用利用直线方程解决问题，可灵活选用直线方程的形式，以便简化运算1一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距或两点选择截距式或两点式2从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成
5、的三角形面积或周长，常选用截距式或点斜式例4过点P(2,1)作直线l分别交x，y正半轴于A、B两点(1)若|PA|PB|取得最小值时，求直线l的方程；(2)若|OA|OB|取得最小值时，求直线l的方程课堂记录(1)设直线l的方程为y1k(x2)(k0)，显然k不存在时的直线不符合题意即时训练 通过已知点P(1,4)的一条直线，要使它在两个坐标轴上的截距都为正，且它们的和最小，求这条直线的方程本节内容主要考查直线的斜率，直线方程的求法，在高考中，本节内容单独命题并不多见，主要考查直线与圆，直线与圆锥曲线的问题，其试题难度为中高档题例5(2010福建高考)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,
6、3)，且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由1(2009安徽高考)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80答案：A2(2008广东高考)经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：x22xy20可化为(x1)2y21，圆心C(1,0)，又过点C的直线与xy0垂直，其斜率为1，故所求直线方程为yx1，即xy10.答案：A
