1、1对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是_解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立答案：互斥且对立2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为_解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：0.33现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_4某产品分甲、乙、丙三级，其中甲属正品，乙、丙两级均属次
2、品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为_解析：抽得正品的概率为P10.030.010.96.答案：0.965甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为_解析：甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，甲、乙两人下成和棋的概率为P0.90.40.5.答案：0.51事件的分类m3概率的性质(1)对于任意一个随机事件A，P(A)的范围是(2)用表示必然事件，则P().(3)用表示不可能事件，则P().0,1104互斥事件定义的两个事件称为互斥事件推广如果事件A1，A2，An中的，就说事件A1，
3、A2，An彼此互斥.不能同时发生任何两个都是互斥事件5.互斥事件的概率加法公式记法设A，B为互斥事件，若发生，我们把这个事件记作AB.基本公式如果事件A，B互斥，那么事件AB发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(AB)推广公式如果事件A1，A2，An，两两互斥，那么P(A1A2An)事件A，B至少有一个P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)6.对立事件(1)两个互斥事件，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为.(2)P(A)P()P(A).(3)P()1P(A)必有一个发生1考点一随机事件及其概率一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球(1)
4、“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的说法有_解：由频率的定义及概率的统计定义及二者的关系可知正确答案：考点二随机事件的概率与频率某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：(
5、1)计算表中击中10环的各个频率；(2)该射击运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？自主解答(1)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)随着试验次数的增加，频率在常数0.9附近摆动，所以估计该运动员射击一次命中10环的概率约是0.9.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数d(6.88,6.891d(6.93,6.9426d(6.89,6.902d(6.94,6.9515d(6.90,6.9110d(6.95,6.968d(6.91,6.9217d(6.96,6.972d(6.92,6.931
6、7d(6.97,6.982从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A(d(6.92，6.94)，事件B(d(6.90,6.96)，事件C(d6.96)的频率考点三互斥事件与对立事件的概率一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率本节常以填空题的形式考查随机事件的概率、互斥事件和对立事件的概率公式的应用，特别是对互斥事件和对立事件的考查更是高考的一种重要考向1必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化2必然事件与不可能
7、事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足0P(A)1.1袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为_(填序号)解析：由对立事件的定义可知，“至少有一个白球”和“全是黑球”为对立事件答案：2某射手在一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，则该射手在一次射击中不够9环的概率是 _解析：设射手在一次射击中不够9环的概率为P10.240.2810.520.48.答案：0.483在第3、6、16路公共汽
8、车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车，6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为_解析：该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为0.200.600.80.答案：0.805.某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为广州亚运会志愿者，则选出的志愿者中男生、女生均不少于1名的概率是_(结果用最简分数表示)6某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不只参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率
