1、2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.如果全集，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.化简式子的值是A. B. C. D. 4.设角的终边经过点，那么 A. B. C. D. 5.设，则，的大小关系是 A. B. C. D. 6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是 A若,则 B若,则C若,则 D若,则7.等比数列的各项均为正数，且，则A. 12 B. 8 C.
2、 10 D. 8.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是A. B. C. 2 D. 49.已知，点，则向量在方向上的投影为A. B. C. D. 10.在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则 A. B. C. D. 11.已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为A. 2 B. C. 1 D. 12.已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.如果数列an
3、的前n项和Sn=2an1，则此数列的通项公式an=_.14.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为_15.若函数的值域是，则的取值范围是_。16.设数列满足， _三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知函数的定义域为.（）求；（）设集合，若，求实数的取值范围.18.（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（）求A的大小；（）若，的面积为，求的值19.（12分）已知数列an为等比数列，a1=2，公比q0，且a2,6,a3成等差数列.（）求数列an的通项公式；（）设,求使的n的最大值.20.（12分）在中，.（）
4、若，求的长及边上的高；（）若为锐角三角形，求的周长的取值范围.21.（12分）如图，在三棱柱中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点（）求证： 平面；（）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积22.（12分）已知函数.（）当时，求的值域； （）若将函数向右平移个单位得到函数，且为奇函数.()求的最小值；()当取最小值时，若与函数在轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题答案1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.B12.C13.2n114.15.16.17.（1）由，解得，由，解得， .（2）当时，函数在上
5、单调递增.，即.于是.要使，则满足，解得.当时，函数在上单调递减.，即.于是要使，则满足，解得与矛盾.综上，实数的取值范围为.18.（1）在中，由及正弦定理得，整理得，由于，所以，又，所以（2）在中由余弦定理得，所以，又的面积为，所以，所以，由得，所以.19.解：（1）因为a2,6,a3成等差数列，所以（2）20.（1）.由等面积法可得，则.（2）设.角必为锐角.为锐角三角形角，均为锐角，则，于是，解得.故的周长的取值范围为.21.（）连接交于点，连接因为分别为的中点，所以，又平面， ，所以平面（）等边三角形中， ，平面， ，且， 平面则在平面的射影为，故与平面所成的角为 在中， ， ，算得， .22.（） ,， ,（），由为奇函数，故，由，故的最小值为. ()此时，故时满足题意. 当时，是以为首项，为公差的等差数列，. 当时,由对称性，其中为奇数，故（为奇数）是以为首项，为公差的等差数列.故.综上：当时，当时，.
