1、20202021 学年天津第四中学高三年级上学期10 月份月考物理试卷一选择题（共 10 小题）1. 甲、乙两物体在同一直线运动的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两物体运动方向相反Bt6s 末甲、乙两物体的速度相同C. 6s 内甲、乙两物体的位移相同D. 甲物体的加速度比乙物体的加速度小2. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球。相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出 xAB5cm，xBC10cm，xCD15 cm则（）A. 小球从 A 点释放BC 点小球速度是 A、D 点小球速度之和的一半CB 点小球的速度大小为 1.5
2、m/s D所有小球的加速度大小为 5m/s23. 一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为 m，人、物块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，则下列说法正确的是（）A斜面对长木板的摩擦力大小为 mgsin B斜面对长木板的摩擦力大小为 32mgcos C长木板对人的摩擦力大小为 21mgcos D长木板对人的摩擦力大小为 2mgsin4. 如图所示，一个人静止在地面上，当60时，人能拉起重物的最大重力为人重力的0.5 倍，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），则
3、当30时，人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的（）A0.3 倍B0.6 倍C0.8 倍D1.61 倍5. 如图所示，A、B 两物体用轻弹簧连接在一起，质量分别为 m1 、m2 ，且 m1 = 2m2 ，两物体与地面间的动摩擦因数均为m。在拉力 F 的作用下，A、B 两物体共同做匀加速直线运动，加速度大小为 a，某时刻突然撒去拉力 F，此瞬时 A、B 两物体的加速度大小分别为 a1 和a2 ，则（ ）A a1 = 0 ， a2 = 0B. a1 = a ， a2 = 2aC a1 = a ， a2 = 2a + 3mgD a1 = a ， a2 = 2a + mg6. 如图所示，足够长的传送
4、带与水平方向的夹角为 30，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m，a 与斜面间的动摩擦因数为，开始时，a、b 及传送带均静止，且 a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在 b 由静止开始到上升高度为 h（未与定滑轮相碰，重力加速度为 g）的过程中（）A传送带转动时 a 受到的摩擦力沿传送带向上Ba 的质量是 b 的质量的两倍C. 传送带刚开始转动瞬间，a 和 b 的加速度大小均为mgD. 物块 a、b 组成的系统重力势能增加 mgh7. 质量为 m 的物体 P 置于倾角为1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑
5、轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2 时如图，下列判断正确的是（ ）AP 的速率为 vBP 的速率 vcos2C绳的拉力等于 mgsin1D绳的拉力小于 mgsin18. 两相同高度的斜面，倾角分别为 30、60，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（ ）A1：2B3：1C1：9D9：19. 如图所示，环绕太阳运行的小行星“吴健雄星”的半径约为 16km，密度与地球相近已知地球半径为6400km，地球上第一宇宙速度为8km/s，地球表面的重力加速度g 取10m/s2，则以下说
6、法正确的是（）A. 地球公转的速度小于“吴健雄星”的公转速度B. 地球公转的角速度小于“吴健雄星”的公转角速度C“吴健雄星”表面的重力加速度约为 0.025m/s2 D“吴健雄星”的第一宇宙速度为 4m/s10. 有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动；b 是近地卫星；c 是地球同步卫星；d 是高空探测卫星。如图所示，下列说法中正确的是（）Aa 的向心加速度等于地面的重力加速度 gBb 在相同时间内转过的弧长最小Cc 的运行速度小于第一宇宙速度Dd 的运行周期有可能是 19h二多选题（共 5 小题）11. 平直马路上有同方向前后行驶的电车 a 和汽车 b，它
7、们的 vt 图象如图所示。当 t10s时，两车刚好相遇，由图可知（ ）A. t0s 时两车相距 25m 后B. t0s 时电车 a 在前汽车 b 在C. t20s 时两车相距 50mD. t10s 后两车不会再相遇12. 如图所示，小球 a 的质量为小球 b 的质量的一半，分别与轻弹簧 A、B 和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧 A 与竖直方向的夹角为 60，轻弹簧 A、B 的伸长量刚好相同， 则下列说法正确的是（ ）A. 轻弹簧 A，B 的劲度系数之比为 3：1B. 轻弹簧 A、B 的劲度系数之比为 2：1C. 轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力的大小之比为 2：1 D轻绳上拉力与轻弹簧 A 上
8、拉力的大小之比为：213. 如图所示，在的桌面上有 M、m 两个物块，现用力 F 推物块 m，使 M、m 两物块在桌上一起向右加速，则 M、m 间的相互作用力 N 为（）A若桌面光滑，N B若桌面光滑，N C若桌面有摩擦，则 M、m 间的相互作用力比桌面光滑时要小DM、m 间的相互作用力大小与桌面是否有摩擦无关14. 如图所示，直径为 d 的圆盘水平放置，可绕竖直轴OO 转动，圆盘离水平地面的高度为 2d，在圆盘边缘的 P 点处放有一质量为 m 的小滑块（可视为质点），小滑块与圆盘间的动摩擦因数为m，先让圆盘缓慢加速转动，当角速度增加到某值时，小滑块会飞离圆盘，设小滑块所受的最大静摩擦力等于滑
9、动摩擦力，已知重力加速度为 g，空气阻力不计。下列说法正确的是（）A. 小滑块刚飞离圆盘时，圆盘转动的角速度大小w0 =B. 小滑块刚飞离圆盘时的速度为C. 小滑块飞离圆盘后在空中飞行的时间t =D. 小滑块落到地面时与竖直转轴OO 间的水平距离为152019 年 12 月 27 日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000 多秒后，将质量达到 8 吨的实践二十号卫星准确送入近地点 192 千米、远地点 6.8 万千米的预定转移轨道，之后卫星经七次轨道机动，于 2020 年 1 月 5 日在地球同步轨道成功定点。本次成功发射，对我国大推力运载火箭和新一代大型地球同步卫星平台进
10、行了验证。卫星定点前后的部分轨道可简化为如图所示，轨道 1、2 都为椭圆，轨道 3 为地球同步轨道。己知地球的半径为 R，表面的重力加速度为 g，自转周期为 T，以下说法正确的是（）A. 卫星自轨道 1 转移至轨道 2 需在 P 点加速B. 卫星在轨道 3 上正常运行时，可以在卫星内用天平测量物体的质量CT、 R、g 三个量之间的关系满足D卫星在轨道 3 上正常运行时的向心加速度为三计算题（共 2 小题）16. 如图，一个质量为 0.5kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R0.
11、6m，O 为轨道圆心，BG 为轨道竖直直径，OA 与 OB 的夹角60，小球到达A 点时的速度 vA8m/s。g 取 10m/s2，求：（1）小球做平抛运动的初速度 v0；（2）P 点与 A 点的高度差。（3）小球恰好能够经过最高点 C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。17. 如图所示，AB 为半径 R0.8m 的 光滑圆弧轨道，下端 B 恰与小车右端平滑对接。小车质量 M3kg，车长 L2.06m，车上表面距地面的高度 h0.2m。现有一质量 m1kg 的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到 B 端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了 1.5s 时，车被地面
12、装置锁定。（g10m/s2）试求：（1） 滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；（2） 车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离；（3） 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的热量大小；20202021 学年天津市河西区天津市第四中学高三年级上学期10 月份月考物理试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1. 甲、乙两物体在同一直线运动的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两物体运动方向相反Bt6s 末甲、乙两物体的速度相同C. 6s 内甲、乙两物体的位移相同D. 甲物体的加速度比乙物体的加速度小【解答】解：A、两物体的速度都为正值，因此两
13、物体都向正方向运动，故 A 错误；B、6s 时两物体的速度相同，故 B 正确；C、v - t 图象所围的面积表示位移，因此甲物体的位移大，故 C 错误； D、v - t 图象的斜率表示加速度，甲的斜率大，故加速度大，故 D 错误。故选：B。2. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球。相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出 xAB5cm，xBC10cm，xCD15 cm则（）A. 小球从 A 点释放BC 点小球速度是 A、D 点小球速度之和的一半CB 点小球的速度大小为 1.5m/s D所有小球的加速度大小为 5m/s2【解答】解：D、根据xaT2 得
14、，小球的加速度 a，故 D正确。C、B 点的速度等于 AC 段的平均速度，则，故 C错误。B、C 点是 BD 段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C 点小球的速度等于 B、D 点两球速度之和的一半，故 B 错误。A、A 点小球的速度 vAvBaT0.7550.1m/s0.25m/s0，可知小球不是从 A 点释放，故 A 错误。故选：D。3. 一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为 m，人、物块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，则下列说法正确的是（ ）A斜面对长木板的摩擦力大小为 m
15、gsin B斜面对长木板的摩擦力大小为 32mgcos C长木板对人的摩擦力大小为 21mgcos D长木板对人的摩擦力大小为 2mgsin【解答】解：AB、对人，物块，长木板三者整体研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力， 其大小为 f3mgsin，故 AB 错误；CD、对人，物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的 静摩擦力大小为 f2mgsin，故 C 错误，D 正确；故选：D。4. 如图所示，一个人静止在地面上，当60时，人能拉起重物的最大重力为人重力的0.5 倍，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），则当30时，人静止时能拉起重物的最大
16、重力约为人重力的（）A0.3 倍B0.6 倍C0.8 倍D1.61 倍【解答】解：设人与地面的动摩擦因数为，人的重力为 G，当60时，对人根据平衡条件可得：0.5Gsin60（G0.5Gcos60）当30时，人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的 k 倍，对人根据平衡条件可得：kGsin30（GkGcos30）联立解得：k0.6，故 B 正确，ACD 错误。故选：B。5. 如图所示，A、B 两物体用轻弹簧连接在一起，质量分别为 m1 、m2 ，且 m1 = 2m2 ，两物体与地面间的动摩擦因数均为m。在拉力 F 的作用下，A、B 两物体共同做匀加速直线运动，加速度大小为 a，某时刻突然撒去拉
17、力 F，此瞬时 A、B 两物体的加速度大小分别为 a1 和a2 ，则（ ）A a1 = 0 ， a2 = 0B. a1 = a ， a2 = 2aC a1 = a ， a2 = 2a + 3mgD a1 = a ， a2 = 2a + mg【解答】解：当力 F 作用时，对 A 运用牛顿第二定律得：a =F弹 - mm1g ；m1突然撤去拉力 F 的瞬间，弹簧弹力没有发生变化，所以 A 受力不变，即；B 只受弹簧弹力作用，根据牛顿第二定律得：a =F弹 + mm2 g m2；故= 2a + 3mgC 正确，ABD 错误。故选 C。6. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为 30，物块 a
18、通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m，a 与斜面间的动摩擦因数为，开始时，a、b 及传送带均静止，且 a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在 b 由静止开始到上升高度为 h（未与定滑轮相碰，重力加速度为 g）的过程中（）A传送带转动时 a 受到的摩擦力沿传送带向上Ba 的质量是 b 的质量的两倍C. 传送带刚开始转动瞬间，a 和 b 的加速度大小均为mgD. 物块 a、b 组成的系统重力势能增加 mgh【解答】解：A、原来 a 和 b 都静止时 a 不受摩擦力作用，当传送带逆时针匀速转动，a 相对于传送带向上运动，传送带对 a 有沿传送带向下的摩擦力
19、，故 A 错误；B、开始时，a、b 及传送带均静止且 a 不受传送带摩擦力作用，有：magsinmbg，则：ma2mb2m，故 B 正确；C、传送带转动后对 a、b 整体受力分析，有mma g cosq+ ma g sinq- mb g = (ma + mb )a ，得a =3 mg ，故 C 错误；3D、根据功能关系，摩擦力对 a 做的功等于 a、b 机械能的增量，而 a 重力势能的减少量EPa2mgsin30hmgh，物块 b 重力势能的增加量 EPbmgh，物块 a、b 组成系统重力势能增加为零，则摩擦力做功等于 a 与 b 动能的增加量之和，故 D 错误。故选：B。7. 质量为 m 的
20、物体 P 置于倾角为1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2 时如图，下列判断正确的是（ ）AP 的速率为 vBP 的速率 vcos2C绳的拉力等于 mgsin1D绳的拉力小于 mgsin1【解答】解：AB，将小车的速度 v 进行分解如图所示，则 vpvcos2，故 A 错误，B 正确；CD、小车向右运动，2 减小，v 不变，则 vp 逐渐增大，说明物体 P 沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律 Tmgsin1ma，可知绳子对 A 的拉力 Tmgsin1，故 CD
21、 错误。故选：B。8. 两相同高度的斜面，倾角分别为 30、60，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（）A1：2B3：1C1：9D9：1【解答】解：两球均做平抛运动，则对于左边小球：tan30 ，得到运动时间 t12，下落高度 h1；同理，得到右边小球运动时间 t22，下落高度 h2则得到 h1：h2tan230：tan2601：9故选：C。9. 如图所示，环绕太阳运行的小行星“吴健雄星”的半径约为 16km，密度与地球相近已知地球半径为6400km，地球上第一宇宙速度为8km/s，地球表面的重力加速度g 取10m/s2，则以下说法正确
22、的是（）A地球公转的速度小于“吴健雄星”的公转速度 B地球公转的角速度小于“吴健雄星”的公转角速度C“吴健雄星”表面的重力加速度约为 0.025m/s2 D“吴健雄星”的第一宇宙速度为 4m/s【解答】解：A、根据 ，M 为太阳质量，因为地球的公转半径小于吴健雄星的公转半径，所以地球公转的速度大于“吴健雄星”的公转速度，故 A 错误；B、根据，M 为太阳质量，因为地球的公转半径小于吴健雄星的公转半径，所以地球公转的角速度大于“吴健雄星”的公转角速度，故 B 错误；C、星球表面重力加速度，根据题意知吴健雄星密度与地球接近，所以有，即 ，故 C 正确；D、第一宇宙速度公式 ，所以有 ，即，故 D
23、错误；故选：C。10. 有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动；b 是近地卫星；c 是地球同步卫星；d 是高空探测卫星。如图所示，下列说法中正确的是（）Aa 的向心加速度等于地面的重力加速度 gBb 在相同时间内转过的弧长最小Cc 的运行速度小于第一宇宙速度Dd 的运行周期有可能是 19h【解答】解：A、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知 a与 c 的角速度相同，根据 a2r 知，c 的向心加速度大于 a 的向心加速度。由 Gmg，得 g，知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则 c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，而 b 的向心
24、加速度约为 g，所以知 a 的向心加速度小于重力加速度 g，因此 a 的向心加速度小于重力加速度 g。故 A 错误；B、a 与 c 的角速度相同，对 b、c、d 三颗地球卫星，根据万有引力等于向心力，得 Gm 得 v，则知 b 的线速度最大，所以相同时间内 b、转过的弧长最大，故 B错误。C、近地卫星的速度等于第一宇宙速度，而 c 的速度小于 b 的速度，即小于第一宇宙速度，故 C 正确D、c 是地球同步卫星，周期是 24h，由开普勒第三定律k 知，卫星的轨道半径越大， 周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期 24h，不可能是 19h。故 D 错误；故选：C。二多选题（共 5 小题）1
25、1. 平直马路上有同方向前后行驶的电车 a 和汽车 b，它们的 vt 图象如图所示。当 t10s时，两车刚好相遇，由图可知（）A. t0s 时两车相距 25m 后B. t0s 时电车 a 在前汽车 b 在C. t20s 时两车相距 50mD. t10s 后两车不会再相遇【解答】解：A、010s 内，电车 a 的位移为：x110m87.5m，汽车 b 的位移为：x2 1062.5m，则开始时两车相距距离为：Sx1x2 1025m，故 A 正确。B、当 t10s 时，两车刚好相遇，在 010s 内，a 的位移比 b 的大，则开始时电车 a 在后汽车 b 在前，故 B 错误。C、根据速度时间图线与时
26、间轴围成的面积表示位移，知 020s 两车的位移相等，因此，t20s 时两车相距 25m，故 C 错误。D、t10s 后，b 车的速度比 a 车的大，两车不会再相遇。故 D 正确。故选：AD。12. 如图所示，小球 a 的质量为小球 b 的质量的一半，分别与轻弹簧 A、B 和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧 A 与竖直方向的夹角为 60，轻弹簧 A、B 的伸长量刚好相同， 则下列说法正确的是（）A. 轻弹簧 A，B 的劲度系数之比为 3：1B. 轻弹簧 A、B 的劲度系数之比为 2：1C. 轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力的大小之比为 2：1 D轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力的大小之比为：2【解
27、答】解：AB、对小球 b 受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧 B 的弹力为：FBmbg；对小球 a、b 整体受力分析，如图所示：根据平衡条件，弹簧 A 的拉力为：FA2（ma+mb）g，且有 mb2ma，又由胡克定律 Fkx，弹簧 A、B 伸长量刚好相同，轻弹簧 A、B 的劲度系数之比：，故 A 正确，B 错误；CD、根据平衡条件，有：FBmbg， FA2（ma+mb）g， T（ma+mb）gtan60 （ma+mb）g，故轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力大小之比为，故 C 错误，D 正确； 故选：AD。13. 如图所示，在的桌面上有 M、m 两个物块，现用力 F 推物块 m，使 M、m 两
28、物块在桌上一起向右加速，则 M、m 间的相互作用力 N 为（）A. 若桌面光滑，NB. 若桌面光滑，NC. 若桌面有摩擦，则 M、m 间的相互作用力比桌面光滑时要小DM、m 间的相互作用力大小与桌面是否有摩擦无关【解答】解：AB、若桌面光滑，由牛顿第二定律得： 对系统：F（M+m）a对 M：NMa，解得：N ，故 A 正确，B 错误；C、若桌面有摩擦，由牛顿第二定律得： 对系统：F（M+m）g（M+m）a， 对 M：NMgMa，解得：N ，故 C 错误；D、由 AC 分析可知，不论桌面是否光滑，M、m 间的作用力相等，即 M、m 间的相互作用力大小与桌面是否有摩擦无关，故 D 正确；故选：AD
29、。14. 如图所示，直径为 d 的圆盘水平放置，可绕竖直轴OO 转动，圆盘离水平地面的高度为 2d，在圆盘边缘的 P 点处放有一质量为 m 的小滑块（可视为质点），小滑块与圆盘间的动摩擦因数为m，先让圆盘缓慢加速转动，当角速度增加到某值时，小滑块会飞离圆盘，设小滑块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为 g，空气阻力不计。下列说法正确的是（）2mgdA. 小滑块刚飞离圆盘时，圆盘转动的角速度大小w0 =mgdB. 小滑块刚飞离圆盘时的速度为2dgC. 小滑块飞离圆盘后在空中飞行的时间t =D. 小滑块落到地面时与竖直转轴OO 间的水平距离为1+ 8md2【解答】解： A 、对于滑块
30、在随圆盘转动的过程中， 当滑动将要飞离圆盘时有2mgdd2mmg = m 2 w0 ，解得w0 =，故 A 正确；1 mgd2dB、小滑块刚飞离圆盘时速度v0 = w0 2 =C、小滑块飞离圆盘后在空中飞行的时间t = 2，故 B 错误；dg，故 C 错误；D、平抛运动的水平距离 x = v0t =x +2d 24，由几何关系知，小滑块落到地面时与竖直转2md1+ 8m轴OO 间的水平距离 L =d ，故 D 正确。2故选：AD152019 年 12 月 27 日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000 多秒后，将质量达到 8 吨的实践二十号卫星准确送入近地点 192 千米
31、、远地点 6.8 万千米的预定转移轨道，之后卫星经七次轨道机动，于 2020 年 1 月 5 日在地球同步轨道成功定点。本次成功发射，对我国大推力运载火箭和新一代大型地球同步卫星平台进行了验证。卫星定点前后的部分轨道可简化为如图所示，轨道 1、2 都为椭圆，轨道 3 为地球同步轨道。己知地球的半径为 R，表面的重力加速度为 g，自转周期为 T，以下说法正确的是（）A. 卫星自轨道 1 转移至轨道 2 需在 P 点加速B. 卫星在轨道 3 上正常运行时，可以在卫星内用天平测量物体的质量CT、 R、g 三个量之间的关系满足T = 2p Rg316p4 gR2T 4D卫星在轨道 3 上正常运行时的向
32、心加速度为【解答】解：A、自轨道 1 转移至轨道 2 时，卫星做离心运动，需要在 P 点加速，故 A正确；B、卫星在轨道 3 上正常运行时，处于完全失重状态，无法用天平测量物体的质量，故 B错误；D、卫星在轨道 3 上正常运行时，设轨道半径为 r，由GM = gR2 ， G Mmr 24p2 r 2=mT 2，3 T 416p4 gR2得a =，故 D 正确；C、由以上分析， T = 2pr，由于 R 不等于 r，故 C 错误；3gR2故选：AD。三计算题（共 2 小题）16. 如图，一个质量为 0.5kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入
33、圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R0.6m，O 为轨道圆心，BG 为轨道竖直直径，OA 与 OB 的夹角60，小球到达A 点时的速度 vA8m/s。g 取 10m/s2，求：（1）小球做平抛运动的初速度 v0；（2）P 点与 A 点的高度差。（3）小球恰好能够经过最高点 C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。【解答】解：（1）对小球在 A 点的速度进行分解，由平抛运动规律得小球的初速度：v0vAcos4m/s；（2） 对小球由 P 点至 A 点的过程由动能定理得mgh = 1 mv2 - 1 mv2 ，2A20解得： h = 2.4m（3） 小球恰好经过 C 点，在
34、 C 点由牛顿第二定律有=v2mgm C R解得： vC =6m / s小球由 A 点至 C 点过程由动能定理得：AmgR（1+cos）W mvC2 mv 2， 解得，克服摩擦力做功：W10J；答：（1）小球做平抛运动的初速度大小 4m/s；（2）P 点与 A 点的高度差 2.4m。（3）小球刚好能到达圆弧轨道最高点 C，此过程小球克服摩擦力所做的功 10J17. 如图所示，AB 为半径 R0.8m 的光滑圆弧轨道，下端 B 恰与小车右端平滑对接。小车质量 M3kg，车长 L2.06m，车上表面距地面的高度 h0.2m。现有一质量 m1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到 B 端后冲上小车。
35、已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了 1.5s 时，车被地面装置锁定。（g10m/s2）试求：（1） 滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；（2） 车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离；（3） 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的热量大小；【解答】解：（1）设滑块到达 B 端时速度为 v，由机械能守恒定律，得 mgR mv2由牛顿第二定律，得 FNmgm联立两式，代入数值解得：FN3mg30N。（2） 当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：mgma1对小车有：mgMa2设经时间 t 两者达到共同速度，则有：v+a1ta2t 解得 t1 s。由于 1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s 两者一起匀速运动，直到小车被锁定。故车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离：xa2t2+vt1 m。（3） 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离x t a2t22 m故产生的内能：Emgx6 J。答：（1）滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小为 30N。（2） 车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离为 1m。（3） 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小为6J。
