1、1-1已知函数（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）在中，角的对边分别为，其中的面积为，求的值1-2已知等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）已知，求数列的前项和1-3如图，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是的中点，（1）证明：平面平面；（2）若是棱上的一点，从；二面角大小为；的体积为这三个论断中选取两个作为条件，证明另外一个成立1-4已知数列的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和参考答案1-1已知函数（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）在中，角的对边分别为，其中的面积为，求的值【答案】（1）最小正周期；对称中心是（2）1【分析】（
2、1）由题最小正周期由的对称中心是（2）又为锐角，1-2已知等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）已知，求数列的前项和【答案】（1），；（2）.【分析】（1）由题可得，设数列的公比为，则，（2）由(1)得，1-3如图，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是的中点，（1）证明：平面平面；（2）若是棱上的一点，从；二面角大小为；的体积为这三个论断中选取两个作为条件，证明另外一个成立【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【分析】（1）证明平面，再由面面垂直的判定定理即可求证；（2）选作为条件，证明成立，设，利用向量法求二面角，据此求出m,由棱锥体积公式即可求证；选作为条件，
3、证明，由三棱锥体积求出，利用向量法求二面角的大小即可；选作为条件，证明，根据体积求出，再由二面角的大小，根据向量法求参数即可求证.（1）因为，是的中点，所以，又因为，所以平面，因为平面，所以平面平面（2）连接，又因为是边长为的等边三角形，所以，由（1）知平面，所以，两两互相垂直 以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系设，则， 若选作为条件，证明成立因为，所以，易知平面的法向量为，设是平面的法向量，则，所以，可取， 由二面角大小为可得，解得，所以的体积为 若选作为条件，证明成立因为的体积为，所以，解得，又因为，所以，易知平面的法向量为，设是平面的法向量，则所以，可取， 所以，即二面角大小为 若选作为条件，证明成立因为的体积为，所以，解得，即，不妨设（），所以，易知平面的法向量为，设是平面的法向量，则所以， ，解得（舍），所以1-4已知数列的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和【答案】（1）（2）（1）当时，所以当时，由，可得，所以，即，所以是以1为首项，2为公比的等比数列故（2）根据题意，所以即是以3为首项，3为公比的等比数列，所以，即所以
